34 BIJDKAGE TOT DE TOEPASSING VAN HET BEGINSEL VAN D'ALEMBERT, 



k z = y d- — zdy r= y Z ö»» — zY dm — u> 2 yzdm -}- — xz dm , , 



ky =: a d x — xi s = zXdm — x Z dm -{- m 1 xz dm -\- — yzdm, } • ■ • ■ (37) 



ïxo } 



k z = x d^ — i/d x := a; Y t)m — i/ X dm — - — (x 2 -f- J/ 2 ). f 



Deze koppels, genomen over de geheele massa, geven de drie totale zamen- 

 stellende koppels: 



/[ dto f \ 



(jjTj — zY) üm — co 2 I yz dm -\- — I xzdm , 



Ky = / (zX — xZ)dm + w 2 / wi)m + — / yzdm, \ (38) 



Kj = I (#Y — yX)è»* — ~ / r 2 ^m . 



Het laatste dezer koppels is, als koppel van drukkingen, nul, en de uit- 

 drukking zijner grootte aan nul gelijk gesteld zijnde, geelt de vroeger reeds 

 gevondene vergelijking (14) voor de draaijende beweging van het vaste lig- 

 chaam om de vaste as. De drukking D 3 is, door het overgebragl zijn der 

 drukkingen d z in de rigting van de as der ordinaten z, de totale drukking 

 langs de vaste as; zij ondergaat geene verandering. De drukkingen D x en 

 D,, evenwel, nu langs de coördinaten-assen x an y uitgeoefend, kunnen met 

 de koppels van drukkingen K y en K x , loodregt op de assen der coördinaten, 

 y en a> of in de coördinaten-vlakken xz en yz werkende, zamengesteld wor- 

 den, en daar noch de grootte dezer drukkingen, noch ook hare loodregte 

 riglingen tegen de as, verandering kunnen ondergaan, zal de plaats, waar 

 zij worden geleden, veranderd worden. Zijn namelijk z en z" de afstanden 

 van den oorsprong der coördinaten tot de twee punten der vaste as, ter 

 plaatse van welke zij de drukkingen D x en Dj, moet ophouden, of alwaar 

 zij eigenlijk gedrukt wordt, dan wordt de plaats van elk dezer punten be- 

 kend door de formulen : 



„ I (zX — xZ) dm -f- w 2 f xz d'n + - I yz dm \ 



x I X dm + w 2 m x , -f- =— mi/ , F 



„ I (yZ — zY) dm — io 2 I yz dm -\- ^— \ xz dm i 



(39) 



I Ydm -f- w 2 my , — — mx, 



dt 



