OVEREENKOMSTIG DE REKENWIJZE VAX LAGRANGE. 35 



Wanneer hel oogenblik, voor hetwelk de uitgeoefende of geleden wordende 

 drukkingen zullen bepaald worden, is dat van den aanvang der beweging, 

 worden de leunen, die co 2 tot coëfficiënt bebben, nul, en daar, voor dit 



eerste oogenblik, - aangemerkt moet worden als aanvankelijke hoeksnel- 



beid, zullen de Ibrmiilen (39) voor dit geval overeenstemmen met of den- 

 zelfden vorm bebben als de formulen (32), in art. 10 gevonden. 



Is de vaste as eene der drie hoofdassen met belrekking tot den oorsprong 

 der coördinaten, en zijn wijders de werkende krachten zoodanig gerigt en 

 verdeeld, of is de massa van zoodanigen vorm en zoodanig door de coör- 

 dina ten- vlakken gedeeld, dal de sommen der momenten zX^m en xZdm, 

 yZjm en sTöm gHijk zijn op eenig oogenblik, of ook dat elke dezer som- 

 me i nul ware, dan worden .- en . nul. De vaste as zal dan alleenlijk 

 gedrukt worden ter plaatse van den oorsprong der coördinaten, en de twee 

 drukkingen Dx en D y zullen tot eene enkele drukking kunnen worden za- 

 mengesteld. 



Ligt bet zwaartepunt in den oorsprong of ook slechts ergens op de vaste 

 as, en gebeurt het, door wijze van verdeeld zijn der krachten en door den 



vorm van het ligchaam, dat de sommen of integralen jX'dtn en JY^t 



kenkundig nul zijn, dan vinden de formulen (5'J) geen toepassing, dewijl dit 

 nul zijn in bel algemeen lot grond zal hebben bet bestaan van twee koppels, 

 die dan ook lol een enkel koppel zullen kunnen worden zamengesteld. Zijn 

 evenwel deze sommen of integralen niet nul, en is derhalve, in het alge- 

 meen, Dx— ƒ X'dtn, D^= / Y dm, even zoo als in elk geval D. = ƒ Z dm is, 



dan blijkt dat het bewogen worden der massa niets toebrengt tot het groo- 

 ter of kleiner zijn der drukkingen tegen de vaste as. Deze zal in de rig- 

 tingen, evenwijdig aan de assen der coördinaten x en y, bij de beweging 

 evenveel gedrukt worden als wanneer er geen beweging plaats vond, maar 

 dal niettemin dezelfde krachten op de elementen der massa werkzaam wa- 

 ren. Maar de punten der as, op welke de drukkingen worden uitgeoefend, 

 zullen in het eene geval niet dezelfde wezen als in het andere, tenzij de 

 vaste as tevens eene hoofdas is. Want de termen, welke alsdan uit de tel- 

 lers der gebrokene uitdrukkingen (5 ( J) zullen wegvallen, zijn de termen, die 

 moeien ontbreken ter bepaling van t' en z" als de massa niet draait of niet 



33* 



)m re- 



