38 BIJDRAGE TOT DE TOEPASSING VAN HET BEGINSEL VAN D'ALEMBERT, 



gende over; de as van omwenteling is eene onbestendige as, eene as voor 

 een ondeelbaar oogenblik. 



Bij de beweging van een ligchaam om eene as, — hoe kort ook de 

 duur der beweging zij, of hoe klein het boogje, door eenig punt van dit 

 ligchaam beschreven, — bestaat hoeksnelheid van beweging om de as, of 

 hoeksnelheid met belrekking tot de as. Deze snelheid kan ontbonden gedacht 

 woiden; en zoo dan de rigting der onbestendige as bekend ware ten op- 

 zigle van de coördinaten-assen der massa, zou de hoeksnelheid met betrek- 

 king tol de onbestendige as ook gedacht kunnen worden vervangen te zijn, 

 door betrekkelijke hoeksnelheden, dat is door die van zamenstellende bewe- 

 gingen om de coördinaten-assen der massa, even zoo als dit ten opzigte van 

 de onbewegelijke coördinaten-assen kan worden begrepen. Wederkeerig, 

 zoo men, voor eenig oogenblik der beweging, kende de zamenstellende hoek- 

 snelheden, hetzij met belrekking tot de vaste coördinaten-assen, hetzij ten 

 aanzien van de coördinaten-assen der massa, zou uit deze besloten kunnen 

 worden én lot de grootte van de hoeksnelheid der ware beweging om de 

 onbestendige as, én te gelijk tot de rigting dezer as. Zoo eenige lijn, door 

 hel vaste punt getrokken, en zekere bepaalde stelling ten opzigte van de 

 elementen der massa hebbende, voor een oogenblik as van beweging kan 

 zijn, kan dit ook op elke der coördinaten-assen van de massa toegepast 

 worden. En zoo dan elke dezer assen op hare beurt onbestendige as ware, 

 zou er werkelijk beweging om deze as en hoeksnelheid ten opzigte van eene 

 coördinaten-as der massa bestaan. Maar het is duidelijk dat de hoeksnelhe- 

 den met betrekking tot de coördinaten-assen der massa niet in dezen bij- 

 zonderen zin moeten gedacht worden, al ware het ook mogelijk dat eene 

 dezer lijnen, onder de beweging, onbestendige as wierd. Van een anderen 

 kant evenwel heeft de massa inderdaad beweging met betrekking tot hare 

 coördinaten-assen. Deze assen toch worden met de massa bewogen, en als 

 men de beweging nagaat gedurende den tijd üt, dan stelt men zich voor te 

 onderzoeken, welke ligging of welken stand de assen der massa hebben op 

 het einde van den tijd at met betrekking tot dien, welken zij hadden bij 

 den aanvang van dit oneindig klein tijdsdeel. De elementen der massa heb- 

 ben na dezen differentiaal-tijd eene andere plaats, en alhoewel de coördina- 

 ten der elementen niet betrekking tot de coördinaten-assen der massa steeds 

 dezelfde zijn, ondergaan zij niettemin verandering, als men de verandering 

 in rigting der coördinaten-assen in aanmerking neemt, dat is als men let 



