OVEREENKOMSTIG DE KI KENWIJZE VAN LAGRANGE. 39 



op een volgenden stand mei betrekking tot een onmiddellijk voorgaanden. 

 Het is derhalve geoorloofd snelheid van beweging der elementen, verande- 

 ring viin snelheid of versnelling, verandering van de coördinaten der ele- 

 menten of differentialen dezer coördinaten, te stellen of te rekenen met be- 

 trekking tot de coördinaten-assen der massa. Maar bij het onderzoek der 

 beweging van deze assen zelve moeten klaarblijkelijk de vaste assen (lei- 

 coördinaten als rigtingen ter vergelijking worden aangenomen. 



De differentiaal-beweging van de massa met betrekking tot hare coördi- 

 naten-assen, en de differentiaalbeweging dezer assen met betrekking tot de 

 vaste coördinaten-assen, zijn bewegingen die gelijktijdig plaats hebben; zij 

 zijn in eene zelfde beweging begrepen. Zij hangen echter in dier voege 

 zamen, dat de laatste bepaald is door de eerste, van welke dan ook de om- 

 standigheden als die eener onafhankelijke beweging kunnen worden onder- 

 zocht en gekend. 



Men zal namelijk de stelling van de coördinaten-assen der massa kunnen 

 vinden op eenig oogenblik der beweging, zoodia bekend zijn geworden de 

 l'unctien of uitdrukkingen, die, voor zoodanig oogenblik, de grootte geven 

 van de hoeksnelheden der beweging van de massa met betrekking tot hare 

 coördinaten-assen. Deze functiën worden verkregen uit de differentiaal-ver- 

 gelijkingen der beweging van de massa mei betrekking tot hare coördina- 

 ten-assen. Het bepalen dezer differentiaal-vergelijkingen is een voornaamst 

 gedeelte der oplossing van het voorstel der beweging van een vast ligchaam 

 om een vast punt, en tot deze bepaling, door middel van het beginsel van 

 d'Alembert, wordt nu in de eerste plaats overgegaan. 



2. Aannemende, dat op al de elementen der massa krachten werken, — 

 dat deze ontbonden zijn in rigtingen evenwijdig aan de coördinaten-assen 

 der massa, — en dat, zoo doende, gelijk in art. I van § I, de krachten 

 op elk (dement vervangen zijn door drie krachten X )m, Y o m, Z 0"<, dan moet 

 hier ook wederom worden uitgegaan van de algemeene vergelijking (1) der 

 virtuele momenten. Om haar toe te passen, moeten de voorwaarden der 

 variatiën van de onbepaalde coördinaten der elementen in rekening worden 

 gebragt. Deze voorwaarden zijn die der gedwongene beweging van het lig- 

 chaam om het vaste punt, — door welke elk element denzelfden afstand 

 e tot het vaste punt (tot den Oorsprong der coördinaten) behoudt, — en 

 die van den on veranderlijken zamenhang der elementen van de massa, door 



