OVEREENKOMSTIG DE REKENWIJZE VAN LAG RANGE. 'li 



3L 2 = i&cèdx -f- 2dyèfy + 2fcèfo = (42) 



De tweede vergelijking wordt, bij ontwikkeling, 



= 2 (x + 2d« + ^x) (Sx + 2d ** + O 2 fa) + 2 (y + 2ty + y-y) (8y + 2d 8y -f è 2 fy) + 

 2(« + 20- + *)--') (fa + iy8z-\-y8z) = (2x8x + 2y8y + 2zSz) + Z{ifa8x + 

 2 *dfo + 2 èy 3y + 2 yd 3y + 2 Ö*ó*z + 2 zilSz) + 2 (2&B è dx + 2dy v) ty + 2öz è ds) 



+ 2(4è.rd**+ z d*^*+ 2 ^ a fc+43yè*y+2è 1 y*y+2yè 1 *y+4^öfc+2è ï z«*+2«ö 1 *2) 



+ 2 (2è»*è 5x + 2 bx ö ~8x + 2 yyy8y -f 2 dy D% + 2D 2 ^Ö & + 2 fcySz) + 

 2 (è'ad'fa + y-y^d;/ + è a .sd a ftj) 

 =röL, +2è«L, +25L 2 + 2 t ) 2 5L, + 2ööL 2 -f 2d>*d*A« + 2è , yd ï fy + Sd a «d s fc 



Aangezien nu <5L, = o, 8 L a — zijn, en daarom ook de differentialen de- 

 zer varia tien gelijk nul, komt, als derde voorwaardes- vergelijking der varia- 

 tiën van x, y, z, * 



8L 3 = zyxySx + Z^yydy + 2y 2 y8z = (43) 



Om de bepaalde vergelijking der virtuele momenten te heblcn, moet de 

 onbepaalde vergelijking (I) (§ I, art. 1) zamengenomen worden met deze 

 drie vergelijkingen 



/"ML, = f 2i,(*8* + y8y + *8*) = o, 



/ X 2 8L 1 — J 2X 2 {dxd8x-\-^y})8y + ^d^) = 0, 

 f X 3 SL 3 = f ?A 3 {yxy 8x + y y y 8y + y 2 y Sz) = 0. 



Vooraf ecbter kunnen de twee laatste, door het integreren bij gedeelten, 

 worden herleid, zoodat de termen onder de integraal-teekens geen differen- 

 tialen van de varia tien maar eeniglijk deze variatiën zelve tot factoren heb- 

 ben. Daartoe, als vroeger, aannemende of stellende, dat r, V u X" t X' 2> X" 3 %' lt 

 itx" dx', ity" d/, &«" te' enz. zijn de waarden van i„ % lt X 3 , ï$x, öy, d« enz. aan 

 de grenzen der integralen, zal de tweede der voorgaande vergelijkingen moe- 

 ten vervangen worden door deze andere: 



* Zie de annteekfning, ;ian het einde dezer Bijdrage. 



34 



NATCURK. \K.UH. DEB KONINKL. AKADEMIE. DEKL X. 



