42 BIJDRAGE TOT DE TOEPASSING VAN HET BEGINSEL VAN D'ALEMBEKT, 



+ 2 {(*", V) ¥ - (*'» V) ¥} + 2 {(*"« *") »•" - (*', ao M = o. 



De laatste of derde van die vergelijkingen zal overgaan in: 

 0= /{8fad ï (M 1 *)+8tyd ï (* s dV)+8*2d ï (* 3 d i *)} — 8{fa"d(jt" s d a aO— Wd(l',dV)} 



2 {(r 3 jvjav-p', dvjd**'} + 2 {(*", dyw - (*'. öV)èV} + 



a{(i",ö»t";d«*" — (*,ö*«0d»«'}. 

 En hiermede komt dan deze bepaalde vergelijking der virtuele momenten: 



— f J[X dm — r-f dm ■+- 2 A, * — 2d (*, d*) + 2d 2 (A 3 d J *)] Sa + 



[Y dm - ^f dm + 2 1, y - *d (* 2 Dy) + W (A 3 d 2 ^)] fy + 



[Zdm— — dn + Sli « — 2d(* 2 d*) + 2d 2 (* 3 d 2 «)] te } 

 + 2 {&",&;"— d^jj*»")}**"— 8{i',V— d^'adV^fo'+Z^dV'Jdfa"— «(V.dVj&fc' 



+ a{i" a V— d(&" 3 dV)}te"— 8{i'i3»'— d(^' 3 d 2 3')} 5 *'+8l>L" s d 2 a")è^"-8(V $ d l 2 ')d32'.(44) 



De integraal, in deze vergelijking voorkomende, wordt gedacht over de 

 geheele massa uitgestrekt te zijn; zij is derhalve, alhoewel zonder bepaalde 

 aanduiding, eene bepaalde integraal. Maar in deze zelfde vergelijking zijn nu 

 al de variatiën, zoowel de bepaalde (buiten de integraal) als de onbepaalde 

 (in de integraal) onderling onafhankelijk. Daarom wordt aan de vergelijking 

 voldaan door den coëfficiënt van elke der variatiën gelijk nul te stellen. 

 Derhalve zal men de navolgende vergelijkingen hebben: 



Xdm — ^dm + a*,*— 8d(* 2 d«) + 2d 2 (X 3 d 2 •) = ; (45) 



Y * m -#* dm + n *9— WïfcJ + adMM'tf-O; (46) 



Zöm — —èm+2^, z — 2d(M«) + 2d 2 (M 2 *) = ° (47) 



