I 



OVEREENKOMSTIG DE REKENWIJZE VAN LAG RANGE. 43 



%\W — è(r,èV) = 0; ;.\ ( .V-0(^ , J d 1 .r') = 0; X" 3 è» «" = ; A',dV = 0. \ 



f . (48} 



Wannen uit de vergelijkingen (45), (4G), (47), twee aan Iwec geno- 

 men, de onbepaalde factor A, wordt geëlimineerd, zullen de onbepaalde in- 

 tegralen der komende vergelijkingen, na herleiding door middel van liet in- 

 tegreren bij gedeelten, bevonden worden te zijn: 



/' \L ^; -*^f) öm— (yZèm-*Yèm)} - 2 {*, fr- &(*, & a y)} e 

 + 2 {?., fc - è(X, O 2 *)} y — 2 A 3 (ds d»y — ö.y d 2 *) = C, ; 



ƒ {(*^I- y^f) o»» — («YèJn-yXèn.)} — 2 [X 2 d*-d(X, ö 2 *)} y 

 + 2 {A, Öj, — &(i, O 2 */)} *— 2 A 3 (ö.yö 2 .«— d*è 2 y) = C,. 



De tweede leden C„ C 2 , C 3 dezer vergelijkingen zijn nul, vermits de in- 

 tegralen, in de eerste leden aanwezig, aan de eerste van hare limieten 

 verdwijnen, terwijl ook de overige termen van die eerste leden aan dezelfde 

 eerste limiet nul zijn, op grond van de vergelijkingen (48). Deze termen 

 vallen insgelijks weg aan de tweede limiet der integralen. Worden derhalve 

 de vergelijkingen (6) uitgestrekt over de geheele massa, dan blijven in de 

 eerste leden alleenlijk de integraal-uitdrukkingen met betrekking tot de ge- 

 heele massa, en er komen alzoo deze drie vergelijkingen, welke zijn de oor- 

 spronkelijke of onherleide vergelijkingen der beweging van een vast ligchaam 

 om een vast punt: 



j( z * — *r7]èm= flzX^m — «Zömj; \ (49) 



j \' c> f* ~ V Jo\ hm = f (* Y *" ~ yX dm ) 



3. De vergelijkingen der beweging kunnen ook verkregen worden door 



34* 



