44 BIJDRAGE TOT DE TOEPASSING VAN HET BEGINSEL VAN D'ALEMBERT, 



eerst de vergelijkingen (45), (46), (47) te integreren, alsdan uit de onbe- 

 paalde integralen X 2 te elimineren, en daarna, nogmaals integrerende, de 

 integralen over de geheele massa te nemen; de factor *, zal daarbij weg- 

 vallen. Uit de onbepaalde integralen van de vergelijkingen (45), (4G), (47) 

 zal volgen 



S{M« — ö(M**)} " / Xöm- ^* m + 21,*| , ] 



2{My-d(M 2 y)} = f{Yc>m-pöm + 2X l2 /}, ) (50) 



|Z öm — — - dm + 2i, *j . J 



Aan de eerste limiet zijn de integralen nul, en volgens de vergelijkingen 

 (48) zijn, voor deze limiet, ook de eerste leden dezer vergelijkingen nul; 

 daarom behoeven geen standvastige termen of grootheden bijgevoegd te 

 worden, of liever deze zijn nul. Strekt men de vergelijkingen (50) over de 

 geheele massa uit, daarbij wederom op de vergelijkingen (48) lettende, dan 

 heeft men deze andere vergelijkingen: 



Xöm— — öm + 2A,a; =0, \ 



f 



ƒ( 



o' 



ƒ(»--£ 



i 



Elimineert men nu l 2 uit de vergelijkingen (50), twee aan twee geno- 

 men, dan zullen er drie vergelijkingen komen, die men wederom zal kunnen 

 integreren, en neemt men, op de drie zoo even verkregene vergelijkingen 

 lettende, deze integralen over de geheele massa, dan zullen daaruit de ver- 

 gelijkingen der beweging ontstaan. liet zij genoeg dit voor één dezer ver- 

 gelijkingen aan te toonen. Men eliminere % % b. v. uit de tweede en derde 

 der vergelijkingen (50); dit zal geven 



hyflzèm— l^öm+2*^— &[ fam-^m + 2k i y\ + 2} ) y.l>{X 3 d*z)-- Sd«d(l t d a jr)= ' 



en, bij gedeelten integrerende, 



