48 BIJDRAGE TOT DE TOEPASSING VAN HET BEGINSEL VAN D'ALEMBERT, 



Men zou nu wel eveneens verkrijgen «>= — cx + dz, maar de willekeurige 

 standvastige grootheden kunnen niet alle onderscheiden wezen, want er moet 

 aan de vergelijkingen («) en (|ï) worden voldaan. Dit Ij lijkt dan ook, vaneen 

 anderen kant, door de gevondene eerste integraal (5^«— mös) = — a(zdy — ydz). 

 dewijl, ingevolge deze, de vergelijking (0) overgaat in 



z dv — v ()z — — a (x ^z — 2 ó,r) , 



van welke de integraal is 



v = ax -\- cz , 



zijnde c eene derde willekeurige standvastige grootheid, voor welke het ge- 

 oorloofd is te stellen — c, opdat de vorm der uitdrukking van waarde voorv 

 aan die voor u gelijk zij, hetgeen, op grond der symmetrie, in de gegevene 

 vergelijkingen ten opzigte van al de elementen bestaande, gepast is. Met 

 m = — uy + bz, en «ma* — cz geeft de vergelijking («), w — — bx + cq. De 

 begeerde uitkomst zal derhalve zijn (indien a, b, c gesteld worden onder den 

 vorm van variatiën, b. v. 8f, 8g, 8h,), 



8x — — y Sf -\- zdg , 8y = x8f — z8h , 8z = — x Sg -f- y 8h , 



en met deze waarden zal dan de bepaalde vergelijking der virtuele momen- 

 ten zijn: 



[ |_— V x 3w + y — dm + x Y dm — x — - Mj 8/ 



ö 2 * „, y*. 



f 



[d~x d'z "i 



-+- sXdm — 3— -'dm — xZ dm -f- x — dm 

 èt d t -I 



+ [- zY})m+ 3-~dm -f j/Zttm — y~ dm^S/il = 0. 



In plaats van de enkele integraal van het geheele voorste lid dezer ver- 

 gelijking, kan eene som van drie integralen van de drie termen, waaruit 

 dat voorste lid onder het integraal-teeken bestaat, gesteld worden. Daar ver- 

 der Sf, 8g, 8h standvastig zijn en voor al de elementen der massa dezelfde 

 waarde geacht mogen worden te hebben, zal het ook geoorloofd wezen deze 

 grootheden vóór of builen de integraal-uitdrukkingen te plaatsen. Alsdan zal 

 aan de vervormde of gewijzigde vergelijking worden voldaan door de coëffi- 

 ciënten van Sf, 8g, 8h, dat is elke der drie bedoelde integralen, aan nul ge- 

 lijk Ie stollen, en daaruit verkrijgt men dan terstond de drie begeerde ver- 

 gelijkingen ('tU) der beweging. 



