OVEREENKOMSTIG DE REKENWIJZE VAN LAGRANGE. 49 



5. De eerste leden der vergelijkingen (\9) kunnen worden vervormd en 

 herleid, zoodal zij afhangen van de hoeksnelheden of differentiale hoekbe- 

 wegingen der massa mn hare coördinaten-assen. De integralen zullen daarbij 

 meer ontwikkeld kunnen worden, en indien dan, als coördinaten-assen der 

 massa, de hoofdassen der massa met belrekking lot hel vaste punt worden 

 genomen, zullen de vergelijkingen (/i'->) lot den eenvoudigsten vorm zijn ge- 

 brast, en als eerste differentiaal- vergelijkingen der beweging van bet lig- 

 chaam om hel vaste punl kunnen aangemerkt worden. 



Laten p, q, r in rangorde aanduiden de grootten der hoeksnelheden van 

 beweging der massa om of met betrekking tot de assen der coördinaten 

 x, ij, z. Eenig element hebbe tot de as der abscissen .*• een afstand *, zijnde 

 s = [/(y' i +; J ). Daar de hoeksnelheid met betrekking tot de as x is p, zal 

 de volstrekte snelheid der draaijende beweging van hel gedacht element ten 

 opzigte van dezelfde as x zijn ps. De beweging van het element door een 

 oneindig klein boogje van den cirkel, hebbende s tot straal, kan gedacht 

 worden ontbonden te zijn in twee andere differentiaal-bewegingen, evenwij- 

 dig aan de assen der coördinaten y en z. Deze zamcnstellende bewegingen 

 zullen in grootte zijn: 



evenwijdig aan de as van y, = — ;«.- = — ps, 



v 

 evenwijdig aan de as van z, =: -f- ps.- — -j- py. 



Hierbij is aangenomen dat de rigting der draaijende beweging is opwaarts 

 in het octant der positieve coördinaten x. y, z, zoodat de ordinaat y kleiner, 

 maar z grooter wordt, en de beweging geschiedt als ware het van de posi- 

 tieve zijde der as y tot of naar de positieve rigting van de as «. 



Eveneens zal eene draaijende differentiaal-beweging qs' om de coördina- 

 ten-as y, en gerigl van de positieve rigting der as z naar de positieve zijde 

 dei' as van de abscissen x } ontbonden gedacht kunnen worden in twee regt- 

 lijnige differentiaal-bewegingen, evenwijdig aan de assen der coördinaten x 

 en z, en van deze bewegingen zullen de grootten zijn: 



evenwijdig aan de as van x, — -f- q z, 



evenwijdig aan de <is van z, — — qx. 



En de cirkelvormige differentiaal-beweging ra" van hetzelfde element met 

 lui rekking lot de as der ordinaten z, en gerigl van de positieve streek der 



35 



NATUURK. VERH. DER KOMNKL. AKADEMIE. DEEL X. 



