50 BIJDRAGE TOT DE TOEPASSING VAN HET BEGINSEL VAN D'ALEMBERT, 



as van x naai de positieve zijde van de as der ordinaten y, zal insgelijks 

 twee zamenstellende regllijnige differentiaal-bewegingen opleveren, te weten: 



de eene, evenivijdig aan de as van x, = — ry, 



de andere, evenivijdig aan de as van y ,= + »•«. 



Denkt men derhalve de draaijende differentiaal-beweging van eenig element 

 der massa om de onbestendige as ontbonden in drie dergelijke bewegingen 

 om de coördinaten-assen der massa, en elke dezer wederom in regtlijnige 

 differentiaal-bewegingen evenwijdig aan de coördinaten-assen, dan zullen de 

 totale zamenstellende regtlijnige bewegingen zijn: 



evenwijdig aan de as der abscissen x, = q z — ry, 



evenwijdig aan de as der ordinaten y, = r x — p z, 



evenwijdig aan de as der ordinaten z, = p y — q x. 



Maar deze zijn nu niet onderscheiden van de snelheden der beweging van 



het element met belrekking tot de genoemde assen, zoodat men mag stellen 



cte dy <te rP .„» 



— = V — r y> r; = ™— P z > r, = Pü — Q x W 



Hieruit zal volgen, dewijl al de bestanddeelen dezer vergelijkingen ver- 

 anderlijk zijn, 



~~ — z — _ y — + q{py — qx)-r{rx — pz), , 



|^ =*^ t — * ^- t + r(q*-ry)—p(p*f — qx), > (53) 



ö 1 * 3p d? , , . . ) 



- = ij - - — * Z-.+P (™ — P z ) — 1 \'l z ~ ™/ ) . 



Deze uitdrukkingen moeten nu gesubstitueerd worden in de eerste leden 

 der vergelijkingen (49). Laat dit b. v. geschieden in de eerste van die ver- 

 gelijkingen, dan wordt zij 



ƒ{ 



üp , , , , , x ö'/ v è* 



(ij 2 -f z'*) dm — — xyi)m — . - x z Owi -f" qr (y 2 — i-)dm — (q 2 — r 2 )yej 



ui 



-\- prx y ï\m — pqxz^mX — / (ij Z ^m — zY <)m). 



De hoeksnelheden en hare veranderingen, dat is de hoekversnellingen, 



