OVEREENKOMSTIG DE HKkK.NU I.I/.K VAN LAGBANGE. 51 



zijn voor al de elementen dor massa dezelfde. Derhalve moeten zij, hij 

 het nemen der integraal ot' wel der integralen van de termen des eersten 

 lids over de geheele massa, als standvastig worden aangemerkt. Neemt men 

 tevens die lijnen als coördinaten-assen der massa, welke zijn de hoofdassen 

 der massa voor of met betrekking tot het vaste punt. dan worden de inte- 

 gralen der termen, die van de producten xy^m, .v - o m, y : o /» afhangen, 

 nul, en de vergelijking gaat over in 



rj / ' + Om- qr j{z- - y* ) dm = /(yZd« — z Y&m). 



De grootte der momenten van traagheid der massa met betrekking tot de 

 opgenoemde hoofdassen mag, even zoo als de plaats of ligging dezer hoofd- 

 assen, als bekend of gegeven worden aangemerkt. Zijn A, B, C de grootten 

 dezer momenten, genomen in de orde der coördinaten x,y,z, dan is 



[(<j*+z*)dm-_=K /*(*» + «*} dm = B. /"(•*+ y*)d« = Oj 



derhalve ook 



/ 



(,»_y>)dm — (B — C). 



Hel tweede lid der onderwerpelij ke vergelijking van de beweging der massa, 

 druk t klaarblijkelijk uit bet moment van een koppel van draaijende beweging 

 om de as der abscissen x, namelijk van een koppel gelijk aan de som van al 

 de koppels, loodregt op de as van x, en ontstaan uit de werkingen der krach- 

 ten V o "'. fSi», Zèm op de elementen der massa. Wordt de grootte of het 

 moment van dit totale koppel aangeduid door L, dan zal de herleide eerste 

 vergelijking der draaijende beweging van hel vast ligchaam zijn 



A^-(B-C) 2 r = L. 



De beide andere vergelijkingen kunnen op gelijkvormige wijze herleid wor- 

 den, en wanneer M en N beteekenen de momenten der koppels, welke eene 

 draaijende beweging aan het ligchaam om de coördinaten-assen y en z zou- 

 den kunnen mededeelen, gelijk aan die welke al de op de elementen wer- 

 kende krachten gezamenlijk pogen te doen ontstaan, — of ook, en juister, 

 gelijk aan die, welke men zal moeten verkrijgen door het ontbinden der eigen- 

 lijke koppels van beweging des ligchaams om de onbestendige as, — zullen 



35* 



