52 BIJDRAGE TOT DE TOEPASSING VAN HET BEGINSEL VAN D'ALEMBERT, 



in plaats van do drie vergelijkingen (49) deze drie andere herleide en meer 

 eenvoudige vergelijkingen komen: 



A^ = (B-C) 9 r + L, 'j 



B — = (C — A) pr + M , \ (54) 



C- 7 = (A-B) M + N. J 



Zij zijn do bekende vergelijkingen der beweging van een vast ligchaam 

 om een vast punt; zij hebben den vorm van differentiaal-vergelijkingen van 

 de eerste orde, die gelijktijdig bestaan, en zij zijn daarom eerste differen- 

 tiaal-vergelijkingen der beweging van liet ligchaam. Door bet integreren wor- 

 den p, q, r in functie van den tijd bekend, en drie andere vergelijkingen, 

 welker afleiding of vorming niet lot het onderwerp dezer Bijdrage behoort, 

 dienen daarna om, met de waarden van p, q, r voor eenig oogenblik, de stel- 

 ling der hoofdassen, gaande door het vaste punt, met betrekking tot de vaste 

 coördinaten-assen te vinden. Daarmede zal het voorstel, voor zoo ver de be- 

 weging aangaat, opgelost zijn. 



6. Ter bepaling van de hoegrootheid der drukking, door de werking der 

 krachten en ten gevolge der beweging op het vaste punt uitgeoefend, heeft 

 men vooreerst uit de vergelijkingen (45), (46), (47), 



l i = — i jXdm — — Jèm — 2d [*» &»— d(A 3 d 2 «)l j 



= — Y { Y dm- |^f èm - 2d [*, öy — ö (*, ö 2 //)]} 



JZ Öm — |^ dm _ 20 |\ fe - d (1, è 2 *)]} • 

 Ten anderen is, door de vergelijking (40), 



Derhalve komt voor de drukking ^ü, of dp, uitgeoefend op het element 

 èm in de normale rigting op de baan, door dit element om het vaste punt 



1 f d 2 « 



