OVEREENKOMSTIG PK Rïï.KENWIJZE VAN LAG RANGE. 55 



genomen (te welen door integreren), dan zullen, op grond v;m de vergelij- 

 kingen (18), de integralen van de derde termen dier leden wegvallen, en 

 voor de totale zamenstellende drukkingen tegen het vaste punt verkrijgt men 



D* = ƒ Zètn — / C * b>», 

 J J ït> 



(o) 



hebbende de integralen, alhoewel zonder bepaalde aanduiding, betrekking tot 

 de geheele massa. Integreert men nu in dezen zin de tweede leden van de 

 vergelijkingen (55), en substitueert men de uitkomsten in de tweede leden 

 van de pas verkregene vergelijkingen, dan zal er, als «,, y t , z l zijn de coör- 

 dinaten van het zwaartepunt der massa, komen: 



/dp dr F 



Yöm -f [p 2 +r 2 )my, —qpmx l — qrmz i -\- _- mz l — — -mx x ; \ . (57) 

 ö* dl l 



dr dq 



X^m-\- (q 2 -\- r i )ma; l — pq m !/\ — prmz i -j- — my t — -mz x \ \ 



dt ftt 



dp dr 



ƒ 



T> z - j Z 0'« -f- [p 1 4" '? 2 ) ws i — rpmx i — rjmy,-j-; — mx l — Prny l . 



Bijaldien derhalve geen krachten op de elementen van het ligchaam blij- 

 ven werken, en dat het zwaartepunt is het vaste punt, zal dit punt gedu- 

 rende de beweging niet gedrukt worden. 



Zijn twee der hoeksnelheden nul, b. v. p en •/, dan bestaat er slechts 

 draaijende beweging om de as der ordinaten z, even alsof deze eene vaste 

 as van omwenteling ware, en de vergelijkingen (57) zullen, gelijk behoort, 

 overgaan in de vroeger verkregene vergelijkingen (54) en (5G). 



7. De vergelijkingen (57) kunnen tot een anderen vorm worden herleid, 

 overeenkomende met dien van de vergelijkingen (34), en onder welken de 

 termen dei' tweede leden eene meer bepaalde beteeken is hebben. Zij b. v. 

 de eerste der vergelijkingen (57). liet vereen igde van de tweede, derde en 

 vierde termen van het tweede lid kan aldus worden voorgesteld : 



(r/ 2 + r ï )utx l —pqmij, —prmz, ~ (/<- + q i +r i )ma: l —f(p.v, + </</, + rz { )m. 



