56 BIJDRAGE TOT DE TOEPASSING VAN HET BEGINSEL VAN D'ALEMBERT, 



p, q, r zijn de hoeksnelheden der draaijende beweging met belrekking tot 

 de coördinaten-assen der massa. Wordt de hoeksnelheid der werkelijke be- 

 weging om de onbestendige as aangeduid door co, dan zal, gelijk bekend is, 

 ol' hetgeen als bekend mag aangenomen worden (zoo noodig, zou het ook 

 door middel van de vergelijkingen (5*2) ligtelijk blijken),/) 2 + q' 1 -f r 2 = co 2 



zijn. Ook zullen - , - wezen de uitdrukkingen van grootte der cosinussen 



CO CO CO o o 



van de hoeken tusschen de rigtingen van de onbestendige as en der coör- 

 dinaten-assen van de massa. Daarom zal dan de projectie van den voer- 

 straal o, des zwaartepunts op de onbestendige as eene grootte hebben 



— (-*i +~!/i ■+- -z t . En deze projectie nu projecterende op de as der 



abscissen x, komt voor de abscis £, van het voelpunt der loodlijn, uit het 

 zwaartepunt op de onbestendige as nedergelaten, 



pip q r \ 



Si =- ~*i +-Vi +-*i ), 



CO \U> CO Cl) / 



zoodat dan 



(P 1 + I 2 + r 1 )mx 1 — p{px t -\- qy , -f- r z x ) m = co 2 m r, — w 2 m J, = co 2 m{x l — f,) 



zal zijn. Eveneens zal, indien »;, en £, zijn de twee andere coördinaten van 

 het voetpunt der pasgenoemde loodlijn, gevonden worden, 



(p 2 -f r 2 ) ray, — qpmx l — qrmz x — co- m{y, — r/,), 

 (/) 2 -)- q 2 )mz l — rpmx x — rqmy, — co 2 wi^, — 'CJ. 



De vergelijkingen (57) zullen dienvolgens overgaan in deze: 

 D»= /Xe»» + co 2 ™(.»i —I,) + »"(— y, ~Tl*A' 



l) y = /Yöm -f co i m(y 1 — v ,) -f m M%, — — xA 



T)~ — ƒ Z èm + co 2 m (2, — £,) -|- »i -- #, — — y 



I \o t è t 



(58) 



\0' v<- J j 



Deze vergelijkingen hebben denzelfden vorm als de vergelijkingen (34), en 

 de overeenkomstige termen der tweede leden hebben eene gelijke beteekenis. 

 Elke term is de uitdrukking der grootte van een zeker gedeelte der uitge- 

 oefende zamenstellende drukkingen. De eerste termen geven de aandeelen 

 der drukkingen, te weeg gebragt door al de versnellende krachten. Door de 



