OVEREENKOMSTIG DE REKEN WIJZE VAN LAGRANGE. 57 



draaijende beweging van het ligchaam ontslaan middel punts vliedende krach- 

 ten, die onophoudelijk in grootte veranderen; deze drukken de onbestendige 

 as en veroorzaken hare gedurige zwenking; maar zij oefenen dan ook druk- 

 king tegen het vaste punt uit; en van de grootte der hieruit afgeleide za- 

 menstel lende drukkingen zijn de tweede termen de uitdrukkingen. En de 

 derde leunen hebben betrekking tot de zamenstellende drukkingen, voortko- 

 mende uit de verandering of aangroeijing der hoeveelheden beweging van de 

 elementen der massa. 



Niet ongepast is het, hier Ier plaatse op te merken of te herinneren, dat 

 de termen van de differentiaal-vergelijkingen (54) der beweging, of die der 

 uitdrukkingen van de aan nul gelijk gestelde totale koppels van drukkingen 

 (uit de vergelijkingen (56) af te leiden), cene gelijkvormige beteekenis heb- 

 ben. Terstond blijkt toch, dat de eerste leden, of de enkele termen die de 

 eerste leden der vergelijkingen (54) zijn, als uitdrukkende producten van 

 traagheidsmomenten en hoekversnellingen, gehouden kunnen worden te zijn 

 rekenkundige voorstellingen van zamenstellende hoeveelheden versnellende 

 Inweging om de coördinaten-assen der massa; zij zij:i dan ook uitdrukkin- 

 gen der momenten van koppels van versnellende krachten, de zamenstellende 

 zijnde van die, welke aan de elementen der massa, indien zij vrij waren, 

 dezelfde differentiaal-beweging om de onbestendige as zouden mededeelen als 

 die zij werkelijk hebben. Eveneens duiden de laatste termen der tweede 

 leden de grootten of momenten aan van de zamenstellende koppels der wer- 

 kende of versnellende krachten. En de zamenstellende koppels der ontwik- 

 kelde middelpuntsvliedende krachten hebben eene grootte, van welke de eerste 

 termen der tweede leden de uitdrukkingen zijn. Uit laatste blijkt wel niet 

 bij een blootelij k inzien van de vergelijkingen (54), maar de berekening, 

 die tot deze uitkomst voert, is niet ingewikkeld. Men denke namelijk uit 

 eenig element d»< eene loodlijn l op de onbestendige as, en noeme de coör- 

 dinaten van het voetpunt dezer loodlijn ?, »/, f. De drukking tegen de onbe- 

 stendige as, veroorzaakt door de middelpuntsvliedende kracht van è«», zal 

 = ï\m /co 2 zijn. |. 7) en C zijn bekend door uitdrukkingen, gelijkvormig aan 

 die, welke hier boven voor I,, »;,, £,, z ij n gevonden of aangewezen. (#— f), 

 (y—v), (z— C) zijn derhalve mede bekend, en men vindt dan ook de uitdruk- 

 king voor /, van welke (<—$), (;/—'/), (~— £) ( '° projectiën zijn. Hierdoor 

 komt men tot de uitdrukkingen voor de zamenstellende drukkingen, evenwij- 

 dig aan de coördinaten-assen der massa. Verder lot die der koppels lood- 



36 



NATDÜBK. VERH. UF.tt KONINKI,. AKADEMIE. DEEL X. 



