58 BIJDRAGE TOT DE TOEPASSING VAN HET BEGINSEL VAN D'ALEMBERT, 



regt op deze assen. En deze koppels alsdan over de geheele massa nemende, 

 tevens daarop lettende, dat de coördinaten-assen zijn hoofdassen, zullen de 

 grootten der totale zamenstellende hier bedoelde koppels blijken te zijn : 

 (B— C) qr, (C — A) pr en (A— B) pq. Men kan ook vergelijken: Poinsot, 

 Nouvelle Theorie de la rotation des corps, '2' partie, art. 75 — 76; en Briot, 

 These sur Ie mouvement dun corps solide aulour dun poinl fixe (Journal de 

 mathématiques pures et appliquées, par Liouville, Tomé VU, p. 74). 



De vergelijkingen (58) gaan wederom over in (54) als p en q nul zijn; 

 want de hoofdas z alsdan oinwentelings-as zijnde, worden I, en y, nul, en 

 daar C, alsdan = «, is, wordt ook («, — £,) = 0. 



De enkele of zamengestelde drukking D p op het vaste punt zal nu, zoo 

 in rigting als in grootte, uit de zamenstellende drukkingen D*, D y , D z bekend 

 zijn. De algemeene uitdrukking of formule, welke de waarde van D p geeft, 

 is echter niet eenvoudig, en zij leert ook niets belangrijks. 



8. Werken geen krachten onafgebroken op de elementen der massa, maar 

 is het ligchaam in beweging gebragt door eene enkele kracht P', welke daarna 

 heeft opgehouden te werken, dan kunnen grootte en rigting der drukking, 

 hierbij op het vaste punt uitgeoefend, mede door de gevondene formulen 

 worden bepaald. Want de beweegkracht P' in grootte, rigting en plaats van 

 werking bekend zijnde, kent men ook de krachten X', Y', Z', waarin P', even- 

 wijdig aan de coördinaten-assen der massa, is ontbonden, alsmede de kop- 

 pels L', M', N', loodregt op deze assen, en bij de krachten X', Y', Z' moetende 

 komen, als deze gedacht worden in of langs de coördinaten-assen op het vaste 

 punt te zijn overgebragt. Bij het begin der beweging zijn p, q, r nul, maar er 

 worden hoeksnelheden geboren, er zijn aanvankelijke hoeksnelheden p', </, r', 

 en deze zijn bepaald door de formulen 



f _ _ L' , m; _ n;_ 



P : : A' Ï ~B' ~~ C* 



Dil volgt niet alleenlijk uit het toepassen van den regel, welke de hoeksnel- 

 heid der draaijende beweging eener massa leert vinden, als haar moment 

 van traagheid ten opzigte van de omwenlelings-as, gelijk ook het moment 

 der bewegende kracht, of dal van het koppel bewegende krachten, met betrek- 

 king tot dezelfde as, gegeven zijn, maar het volgt ook uit de differentiaal- 

 vergelijkingen (54) der beweging, indien namelijk/», q, r nul worden gesteld, 



