60 BIJDRAGE TOT DE TOEPASSING VAN HET BEGINSEL VAN D'ALEMBERT, 



vrij ware, de aanvankelijke draaijende beweging van het ligchaam geen 

 andere zou wezen dan die er werkelijk geboren wordt terwijl het punt vast 

 is. Derhalve moeten, als dit plaats heeft of plaats zal hebben, de tweede 

 leden der vergelijkingen (59) gelijk nul zijn, waaruit deze voorwaarden 

 volgen : 



Y J = m (r'», — f/*,). (60) 



Z' =m(p>, —9'*,). 



Hieruit worden terstond deze vergelijkingen afgeleid: 



X'«, +T 9l + Z'* 1 =0, 



xy + tv + zv = o, | ' ' (61) 



door welke blijkt, dat de rigting der kracht P' moet zijn én loodregt op de 



rigting van den voerstraal q des zwaartepunts van het ligchaam, én loodregt 



op de rigting der as om welke de beweging aanvangt, en daarom loodregt 



op het vlak, gaande door het zwaartepunt en de rigting der aanvankelijke 



omwentelings-as. Gevolgelijk moet deze as eene vrije as van omwenteling 



zijn, en inderdaad, als in de tweede der vergelijkingen (61) de waarden 



L' M' N' 



— ,—,—- der hoeksnelheden p', q', r' worden gesubstitueerd, komt er 



A D \J 



X'L' Y'M' Z'N' 



T + T" + "o" = °' 



zijnde de betrekking door welke de drie vergelijkingen (60) zamenhangen, 

 maar tevens ook de uitdrukking der bekende voorwaarde voor het bestaan 

 eener zoogenaamde vrijwillige omwentelings-as. 



De vergelijkingen (60) zijn vergelijkingen eener regte lijn, hebbende 

 *i» y t , z i> tot doorloopende coördinaten van hare punten. Zij is de meetkun- 

 dige plaats der punten, in welke of alwaar het zwaartepunt des ligchaams 

 kan zijn, opdat het middelpunt van beweging (het vaste punt) geen druk- 

 king noch schok lijde. En de lijn, evenwijdig aan de genoemde door het 

 vaste punt gerigt, zal dan ook zijn de plaats der punten, die aangenomen 

 kunnen worden als middelpunten van beweging, waarop, bij de mededeeling 

 der beweging, geen drukking noch schok zal uitgeoefend worden. Deze 

 lijn kan derhalve geen andere wezen dan de lijn of 'as, om welke de 



