OVEREENKOMSTIG DE aEKENWIJZB VAN LAGltANGE. 01 



beweging aanvangt. Üe vergelijkingen dezer aanvankelijke as zijn klaar- 

 blijkelijk 



q'z — r'y — 0, r'x — p'z nrö, p'g — /i = 0, (62) 



en zij zijn hier de vergelijkingen eener as, gaande door een middelpunt van 

 beweging, dat niet vast behoeft te zijn. Maar zoo dit middelpunt gedrukt 

 werd, en daarom niet vrij kon wezen, zouden deze vergelijkingen niettemin 

 zijn de vergelijkingen der rigting van de omwentelings-;is voor eenig oogen- 

 blik. En werkelijk zijn ook de vergelijkingen der onbestendige assen van 

 omwenteling, bij de beweging van een vast ligehaam om een vast punt, 

 onder de vorenstaande vormen bekend. 



10. Opdat dan het vaste punt niet gedrukt of gebotst worde, of opdat 

 de aanvankelijke omwentelings-as geen drukking lijde, moet de rigting der 

 kracht loodregt zijn op het vlak, gaande door deze aanvankelijke as en het 

 zwaartepunt des ligchaams. Maar hiermede is noch de rigting der as be- 

 kend, noch de rigting der kracht genoegzaam bepaald. Beide deze rigtingen 

 moeten evenwel een regten, hoek maken, en men kan stellen dat de rigting 

 der kracht moet gelegen zijn in een vlak, loodregt op de rigting der as, 

 dat is in het vlak, waarin ook gelegen is het element der baan, in het eer- 

 ste oogenblik gevolgd door het punt, dat den indruk der kracht P' onmid- 

 dellijk ontvangt. Daar verder geen der punten vün de as wordt gedrukt, 

 zal zij, als vrije of vrijwillige as, noodwendiglijk eene hoofdas moeten zijn. 

 Zij kan echter geen hoofdas wezen met betrekking tot het vaste punt, 

 tenzij hare rigting mogt invallen met die van eene der aangenomene coör- 

 dinaten-assen, hetgeen niet wordt voorondersteld, gelijk ook voor als nog 

 wordt uitgesloten de hijzondere vooronderstelling dat het zwaartepunt zou 

 kunnen zijn, hetzij in het vaste punt, hetzij op eene der coördinaten-assen 

 van de massa. Maar ingevolge hetgeen voor het geval eener vaste as, welke, 

 bij den aanvang der beweging, door eene botsende kracht niet gedrukt of 

 geschokt zal worden, besloten is in art. 10 van § I, zal men ook mogen 

 stellen, dat in het onderwerpelij k geval van beschouwing, de ongedrukte as 

 eene hoofdas zal moeten zijn met betrekking lot het punt van doorsnijding 

 met het vlak, waarin de rigting der kracht is gelegen. De vraag is der- 

 halve alleenlijk : kan er eene lijn aangewezen worden, getrokken door het 

 vaste punt, en onderscheiden van elke der drie hoofdassen voor dit. punt, 

 welke eene hoofdas zal wezen met betrekking tot één van hare punten? 



