OVEREENKOMSTIG DE REKENWIJZE VAN LAGRANGE. 63 



worden bepaald, on daarom als bekend aangemerkt, zoodra do plaats van 

 bel zwaartepunt, dooi de coördinaten .<-,, y,, .-,, bekend of gegeven is. Ge- 

 volgelijk zal elke der drie lijnen, die dooi- het vaste punt evenwijdig aan 

 do drie voorname hoofdassen, of loodregt door do drie vlakken dor paren 

 van voorname hoofdassen, kunnen getrokken worden, eene lijn zijn welke 

 aan liet begeerde kan voldoen. Elke dezer lijnen zal namelijk eene hoofdas 

 wezen mei betrekking tol het punt, waarin zij het overeenkomstig vlak van 

 twee der voorname hoofdassen (het vlak waarop zij loodregt is) snijdt. Het 

 vlak, gebragl door de rigling der kracht en loodregt op de rigting der on- 

 gedrukte as, zal derhalve van pasgenoemd vlak dier twee voorname hoofd- 

 assen niet onderscheiden wezen, of ook, opdat eenige der drie lijnen door 

 het vaste punt loodregt op de vlakken dor paren van voorname hoofdassen 

 getrokken, de rigting eener aanvankelijke en ongedrukte as zij, moet de 

 botsende kracht hare rigting hebben in hetzelfde vlak der twee voorname 

 hoofdassen, waarop de rigting der omwentelings-as loodregt is. Daar wij- 

 ders de rigting der kracht loodregt moot zijn op hot vlak, gaande door de 

 aanvankelijke as en het zwaartepunt, zal zij ook loodregt moeten zijn op de 

 lijn, volgens welke dit vlak en dat der bedoelde twee voorname hoofdassen 

 elkander snijden. Er blijft dan slechts nog overig te bepalen de plaats van 

 het punt, iii hetwelk deze lijn gesneden wordt door de rigting dor kracht, 

 en deze plaats zal bekend zijn door den afstand, wolken do rigting der kracht 

 moet hebben van de aanvankelijke en ongedrukte omwentelings-as. 



11. Het bepalen van dien afstand is niet moeijelijk. Uit, de formulen (00) 

 merkt men ligtelijk op, dat X', Y', Z', waarden hebben, gelijk aan do zamen- 

 slellende aanvankelijke hoeveelheden beweging der geheele massa, vereenigd 

 gedacht in haar zwaartepunt. Want naar aanleiding van de formulen (5 l 2) 

 zijn de tweede leden der formulen (60) de producten van de massa m en 

 der zamenstellende volstrekte snelheden (bij het begin der beweging) van 

 bet zwaartepunt. Daarom zal ook P' gelijk zijn aan de aanvankelijke hoe- 

 veelheid bewoging der massa, vereenigd gedacht in haar zwaartepunt, dat 

 is in bet zwaartepunt des ligchaams. De afstand van dit zwaartepunt tot 



tingen der hoofdassen, niet gelet te worden; zelfs kan dit, in het algemeen, in geen aanmerking 

 komen ; maar het scheen niet ongepast hier, in eene noot, van die bijzonderheden met een enkel 

 woord te gewagen. Men kan ze ook in het breede ontwikkeld vinden in eene latere Verhandeling 

 v;ni den Bchrijver dezer Bijdragen (zie Deel \1\ van de Verslagen en Mededeelingen der Ko- 

 ninklijke Akademie van Wetenschappen). 



