64 BIJDRAGE TOT DE TOEPASSING VAN HET BEGINSEL VAN D'ALEMBERT, 



de aanvankelijke as zij = d. Deze afstand is op de lijn van doorsnijding der 

 twee vlakken, die beide door het zwaartepunt gaan, het eerste door de on- 

 gedrukte as, het tweede loodregt op deze as. De afstand van den oorsprong 

 der coördinaten (het vaste punt) tot het laatstgenoemd vlak, — derhalve 

 het gedeelte der aanvankelijke as, begrepen tusschen het vaste punt en het 

 punt voor hetwelk deze as. is eene hoofdas, — zij = S, dan zal, vermits 

 q is de voerstraal van het zwaartepunt, d : — Q, 2 — S 2 zijn. Is nu af de 

 hoeksnelheid om de aanvankelijke en ongedrukte as, dan zal m'd zijn de aan- 

 vankelijke volstrekte snelheid van het zwaartepunt, en daarom m (m'd) de aan- 

 vankelijke hoeveelheid beweging der geheele massa, zoo deze, als een en- 

 kel punt, in het zwaartepunt geplaatst ware. Gevolgelijk zal 



P' = m (m'd) (63) 



moeten zijn. De formulen (60) geven ook deze uilkomst. Let men namelijk 

 daarop, dat de som der projectiën van de coördinaten x x ,y u z x des zwaarte- 

 punts op de ongedrukte as gelijk moet zijn aan 8, en dat men derhalve zal 

 hebben 



r i i 



« = *,-, +y, - + z, -, 

 m co m 



dan geven de formulen (60) 



P' 2 = X' 2 + Y" + Z' 2 = m* {fa'*, -r'y t y + (/«, -p'z,) 2 + (p'y, -?^,) 5 } 



= m ^(p^ + ^ + r^)(x^+tj l 2 +z^)-m^p'x 1 +q'y 1 +r'z l ^ 

 = m i to , Q t * — mW 2 <5 2 = »*V 2 ( ?1 2 — d 2 ) = mV^ 2 . 



Opdat nu de beweegkracht P' het ligchaam 'met eene aanvankelijke hoek- 

 snelheid w' doe draaijen om de aanvankelijke as, zal altijd, hetzij deze as 

 gedrukt worde hetzij niet, het moment der beweegkracht P' gelijk moeten 

 zijn aan het product van hoeksnelheid en moment van traagheid der massa 

 ten opzigte van de aanvankelijke as. Weshalve, zoo p is de grootte van dit 

 traagheidsmoment en / de afstand tusschen de rigting der kracht en die der 

 aanvankelijke as, 



V'.l = to'fi 



moet zijn. Maar opdat de as niet gedrukt of gebotst worde, zal de betrek- 

 king (63) P' = m co'd in rekening moeten worden gebragt, en dan zal daaruit 



volgen 



' = t (64) 



