OVEREENKOMSTIG DE REKENWIJZE VAN LAGRANGE. <»5 



zijnde, gelijk te verwachten was, de bekende formule ter bepaling der plaats 

 van het Zoogenaamd middelpunt van botsing, zoowel hij de beweging ecner 

 niet zware massa om eene vrijwillige as als om eene vaste as (§ 1, art. 

 10). Alleenlijk is het, in deze gevallen eener geheel vrije of eener vaste 

 as, in liet algemeen niet noodzakelijk, dat de rigting der kracht gelegen zij 

 in een vlak van voorname hoofdassen, maar hierop wordt in art. 15 nader 

 teruggekomen. 



Ou 



12. Het moment P7 der hewecgkracht kan ook begrepen worden in den 

 zin van grootte of moment van een koppel, welks as is de aanvankelijke 

 as. Maar indien L', M',N' zijn, als liiervoren, de momenten der koppels, 

 loodregt op de coördinaten-assen, ingevoerd door het ontbinden der kracht 

 P', hij het overbrengen der zamenstcllende krachten X',Y', // op hel vaste 

 punt, geven deze een zamengesteld koppel loodregt op de aanvankelijke as, 

 en welks moment bepaald is door de uitdrukking 



p' Q T 



L' C. + M' -, + N -• 

 www 



De uitwerking van dit koppel moei klaarblijkelijk aan die der hewecgkracht 

 gelijk zijn, en daarom zal men hebben: 



L'/ + MV -J- NV' = kp' % -f B7' 2 + O' 2 — PWss.u»' 1 =mkho' ï =m [ka') 2 , . (65) 



zijnde namelijk k de grootte van den arm van het Iraagheidsraoraent ,«. Deze 

 uilkomst geeft de grootte van de som der levendige krachlen van al de ele- 

 menten der massa, in beweging gebragt door eene kracht, welke daarna heeft 

 opgehouden te werken, en het is hekend dat deze som is onveranderlijk onder 

 de beweging. Zij zal derhalve gedurende de beweging dezelfde grootte heb- 

 hen als hij den aanvang der beweging. Gevolgelijk zal ,«w' a of «i(/.-w) 2 eene 

 standvastige hoegrootheid zijn, dat is, op het eenvoudigst, hel product ha' 

 zal voortdurend eene zelfde grootte of waarde behouden. De beleekenis hier- 

 van is deze. Op elk oogenhlik der beweging, en welke ook de rigting der 

 onbestendige as moge wezen, zijn er punten der massa, die eene zelfde vol- 

 strekte snelheid hebben als andere punten van het ligehaam op andere oogen- 

 blikken, en deze punten zijn gelegen op lijnen, evenwijdig aan de rigting 

 der onbestendige as voor hel gedacht oogenhlik, en hebbende, in de eerste 

 plaats, afstanden van de onbestendige as, gelijk aan de grootte van den arm 

 van het traagheiilsniomeiil der massa ten opzigte van deze zelfde onbestendige 



NATUUKK. VERH, DEB KOXIKKL. AKADEMIE. DEEL X. 



