08 BIJDftAGE TOT DE TOEPASSING VAN HET BEGINSEL VAN D'ALEMBEET, 



as s, en daarom zal Z' werkelijk nul zijn, maar X' en Y' kunnen niet nul 

 wezen. De as zal dienvolgens ook geen ongedrukte as zijn, gelijk dit van 

 elders bekend is en ook door de vergelijkingen (u ( J) wordt bevestigd. De 

 drukking, welke de as z lijdt, wordt uitgeoefend op hel punt van doorsnij- 

 ding dezer as niet hel loodregt vlak, waarin de kracht P' = V (X' 2 -f- Y' 2 ) 

 werkt. Ware de as geen voorname hoofdas, ook geen hoofdas voor het 

 vasle punt, dan zon dit loodregt vlak door liet zwaartepunt moeien gaan, 

 bijaldien de as eene ongedrukte kon wezen. Nu de as z cene voorname 

 hoofdas is, eene hoofdas voor al hare punten, is de plaats van genoemd 

 loodregt vlak in zeker opzigt willekeurig. Denkt men dat het ga door het 

 vasle punt of in te vallen mei het vlak der coördinaten x en y, dan is de 

 rigling der kracht P' in dit coördinaten-vlak, en de drukking P' zal legen 

 het vasle punt worden uitgeoefend. De as z zal derhalve nog wel gedrukt 

 worden, maar deze drukking kan niet meer uitwerken dat de rigling der as 

 bij de draaijende beweging wordt veranderd. Zij zal eene bestendige as van 

 omwenteling zijn, vooral indien zij is de as van het grootste of van het 

 kleinste der drie traagheidsmomenten A, B, C. Het nul moeien zijn van P', 

 bijaldien de as 2 eene ongedrukte as kon wezen, wordt ook geleerd door de 

 vergelijking (65); want d is nul zoo hel zwaartepunt op de aanvankelijke 

 as zelve ligt. Niettemin zijn de uitkomsten der formulen (00) en (03) juist, 

 zoo lang er geen bepaling is gesteld, dat de beweging door de plotselinge 

 werking eener enkele kracht P' zij medegedeeld. Want zoo hiertoe werkte 

 een koppel van krachten, en dat de as van dit koppel ware geweest de as 

 z, of evenwijdig aan de as :, zou werkelijk de zamengestchle kracht P' re- 

 kenkundig nul zijn, en de as z zou inderdaad eene aanvankelijke ongedrukte 

 as, en, onafhankelijk biervan, altijd ook eene bestendige as zijn. Maar 

 hetgeen, bij het in beweging brengen van het ligchaam door de plotselinge 

 werking eener enkele kracht P', niet mogelijk is ten aanzien van de as .-, 

 waarop het zwaartepunt voorondersteld wordt te liggen, kan volkomen plaats 

 hebben len opzigle van elke der beide andere coördinaten-assen. Opdat er 

 toch eene ongedrukte as zij, moet het vlak, waarin de rigling der kracht 

 ligt, loodregt zijn op een vlak, gaande door het vasle punt en het zwaar- 

 tepunt, maar tevens door eene lijn, mede door het vaste punt gaande en 

 welke eene hoofdas voor één van hare punten zal wezen. Hieraan voldoen 

 de vlakken xz en yz, gaande door de assen r en y, elke van welke eene 

 hoofdas is voor het vasle punt. Zij b.v. de as y. Op deze as moet dan de 



I 



