OVEREENKOMSTIG DE REKENWIJZE VAN LAGRANGE. 69 



rigting der krach! loodregt zijn, maar ook liet vlak, waarin (loze rigting be- 

 hoort gedacht te worden; levens moet ilil vlak gaan door hot punt dor as 

 y, voor hetwelk deze as is hoofdas; dit [Mint is het vaste punt; on hieruit 

 volgl dan dat de rigting dor kracht moot zijn in hot vlak xz on loodregt to- 

 gen de as z, of evenwijdig aan do as .*.-. Dit laatste leer en ook de formulen 

 (CO). Zal namelijk de coördinaten-as y eene aanvankelijke ongedrukte as 

 wezen of kunnen wezen, dan moeten p- en r' nul zijn, en dewijl x, en </, 

 mil zijn, worden de vergelijkingen (00), X' = mq'£, Y' = 0, Z' = 0, en 

 daarom 1" == X' = mq' £, welke waarde ook verkregen wordt door de for- 

 mule (65), vermits »■ en d hier zijn <y en £. De afstand van de rigting der 

 kracht P' lol t\c as y of wol lot hot vaste punt, zal, voor het doen plaats 

 hebben van de begeerde of uitgedrukte omstandigheid, bepaald moeten wor- 



B 



den door de formule (04), welke geeft l = 



v m l, 



Eveneens zal de as x, hij dezelfde voorwaarden en vooronderstellingen, 

 eene aanvankelijke as van beweging kunnen wezen, die nergens ccnige druk- 

 king, door hot mededcelen der beweging, ondervindt. Maar de beweging aan- 

 gevangen zijnde, hetzij om deze as, hetzij om de as >j, zal om haar voortdu- 

 ren, vermits zij is eene hoofdas voor het vaste punt; dit zal allhans moe- 

 ten gebeuren, zoo het traagheidsmoment der massa len opzigte van doze coör- 

 dinaten-as niel is het middelbare dor drie traaghcidsmomenten A, B, C. 



Ligt het zwaartepunt niet op eene der coördinaten-assen, maar in een der 

 vlakken van twoe coördinaten-assen, dan kan de dorde coördinaten-as, lood- 

 regt op dit vlak, ongedrukte aanvankelijke as van omwenteling wezen. Daar- 

 toe moet dan de rigting der botsende kracht mede in hetzelfde coördinaten- 

 vlak zijn; maar bet is niet noodzakelijk, dat eene der voorname hoofdassen 

 zij loodregt op dit coördinaten-vlak of evenwijdig aan de derde coördinaten-as. 

 Ligt bel zwaartepunt in een der twee andere coördinaten-vlakken, dan kan 

 dezelfde pas bedoelde derde coördinaten-as nog eene aanvankelijke ongedrukte 

 as van beweging zijn, maar dan is het noodzakelijk dat geen der voorname 

 hoofdassen zij evenwijdig aan deze coördinaten-as. De bewegende kracht 

 moet hare rigting hebben in het coördinaten-vlak, waarop de genoemde derde 

 coördinaten-as loodregt is, en die rigting moet tevens loodregt zijn op het 

 coördinaten-vlak, waarin het zwaartepunt ligt. In dit geval zal derhalve het 

 vlak van de rigting der kracht niel gaan door het zwaartepunt, gelijk in de 

 andere gevallen, tot hiertoe overwogen, .bleek noodzakelijk te zijn. Ln zoo- 



