70 BIJDEAGE TOT DE 10EPASSING VAN HET BEGINSEL VAN D'ALEMBEET, 



danig feval van uitzondering bestaat ook, als het zwaartepunt heeft eene plaats 

 naar welgevallen buiten de coördinaten-vlakken, mits de voorname hoofdassen 

 niet zijn loodregt op de coördinaten-vlakken, hetgeen ook, zelfs voor eene 

 enkele dezer hoofdassen, niet mogelijk is, bij eene geheel willekeurige stel- 

 ling van het zwaartepunt. En zoo dan dit punt ergens buiten de coördinaten- 

 vlakken is, zal elke der coördinaten-assen eene aanvankelijke en nergens 

 gedrukte as van omwenteling kunnen wezen, indien de rigting der bewegende 

 kracht is in het vlak der beide andere coördinaten-assen, loodregt op de lijn, 

 vetrokken door hel vaste punt en door de projectie (op dat coördinaten-vlak) 

 van het zwaartepunt, en op den afstand van hel vaste punt, welken de formule 

 (64) zal doen kennen; — b. v., voor de coördinaten-as e,l = C:m\/ (.r, 2 -f */,*). 

 Indien, eindelijk, het zwaartepunt is in het vaste punt, en dat de voor- 

 name traagheidsmomenten onderling ongelijk zijn, zullen de coördinaten-assen 

 invallen met de voorname hoofdassen. De formulen (GO) geven voor dit ge- 

 val X' = O, Y' = O, Z' = ü, en daarom P' = O, hetgeen alleenlijk kan, zoo de 

 beweging op eens is medegedeeld door een koppel, welks as is óf eene der 

 coördinaten-assen, óf evenwijdig aan eene der coördinaten-assen. Deze as 

 zal dan ongedrukte en bestendige as van beweging zijn. Is P eene botsende 

 kracht, hebbende hare rigting in het vlak van twee der voorname hoofd- 

 assen, dan zal er wel beweging aanvangen en voortduren om de derde hoofdas, 

 maar de botsing zal, bij het begin der beweging, door het punt der as, dal 

 tevens het vaste punt is, moeten geleden worden. 



14. Alhoewel, voor hetgeen in art. 10 is besloten, toereikende gronden 

 zijn aangevoerd, zal eene bevestiging door middel van eerst verkregene uil- 

 komsten, en als ware het bij toets door berekening, niet overbodig mogen 

 geacht worden. 



Zal er eene ongedrukte as wezen, om welke, bij of door het gewerkt heb- 

 ben eener botsende kracht P', de beweging van het ligchaam aanvangt, — 

 vooronderstellende de plaats van het zwaartepunt willekeurig, en de rigting 

 van de as der beweging in het algemeen onderscheiden van die eener hoofdas, 

 gaande door het vaste punt, — dan is in art. 9 bewezen, dat daartoe de rig- 

 ting der kracht een regten hoek moet maken met de rigting der as van 

 omwenteling, dal ook deze rigting moet zijn in een vlak loodregt op de as, 

 maar bovendien, dat dezelfde rigting loodregt moet zijn op het vlak, gaande door 

 de as en door hel zwaartepunt, hetwelk voorondersteld moet worden buiten 



