OVEREENKOMSTIG BE REKENWIJZE VAN LAGRANGE. 71 



de as gelegen te zijn. Wijders is liet buiten twijfel, dat aan den eisch al- 

 leenlijk zal kunnen worden voldaan door eene as, welke is eene hoofdas voor 

 een van hare punten, onderscheiden van het vaste. punt. En nog mag, even 

 zoo als in art. 10, en op grond van hetgeen in § I is gebleken, aangeno- 

 men worden, dat het vlak van de rigting der kracht, terwijl bet loodregt is 

 op de rigting der as, tevens ook de as snijde in het punt, voor hetwelk zij 

 hoofdas is. Is de plaats van dit punt, door zijn afstand van den oorsprong 

 der coördinaten, bekend of bekend geworden, dan is daarmede ook de plaats 

 van het vlak van de rigting der kracht gevonden, en hetgeen dan nog te be- 

 palen overig blijft, zal mede gevonden kunnen worden. Maar in stede van 

 reglstreeks de plaats van genoemd 'punt te zoeken op de lijn, die de rigting 

 der begeerde as zal wezen, kan men eenige lijn, gaande door het vaste punt, 

 als rigting der begeerde as aannemen, en onderzoeken of een vlak, loodregt 

 op deze lijn, en hebbende eenige bepaalde of bijzondere plaats, aan den eisch 

 voldoet, te welen, dat het de lijn snijdt in een punt, voor hetwelk de lijn, 

 beschouwd als as, eene hoofdas zal zijn. Wordt dit waar of mogelijk be- 

 vonden, dan zal, op grond van de waarheid, dat eenige willekeurig door het 

 vaste punt gerigte lijn, zoo zij de rigting cener hoofdas kan wezen, slechts 

 voor één enkel van hare punten hoofdas zal zijn, aan den hoofdoisch vol- 

 daan zijn, en daarmede kan worden overgegaan om het overige, dat men nog 

 meer bepaald zou moeten weten, te vinden. Het is deze tweede weg, welke 

 nu, in de eerste plaats, zal worden ingeslagen. 



Het vlak, waarin de rigting der kracht moet gelegen zijn, en waaromtrent 

 moet onderzocht worden of het aan den uitgedrukten eisch zal voldoen, hebbe 

 die bijzondere of betrekkelijk bepaalde stelling, dat het ga door het zwaarte- 

 punt des ligchaams. 



De vergelijkingen (02) zijn de vergelijkingen der aanvankelijke ongedrukte 

 as van omwenteling. Wordt de voorstraat ?, van hel zwaartepunt op deze as 

 geprojecteerd, dan zal de grootte S dezer projectie uitgedrukt worden door 



3 = , (A, +</</, +*•'--,) («) 



o 



De grootte dezer projectie is tevens die van den afstand van het vaste punt 



tot het vlak, gaande door het zwaartepunt loodregt op de aanvankelijke as. 



Derhalve zal de vergelijking van dit vlak zijn 



£ a +£ y +± t --i, (t>) 



CO CO CD 



