7 k 2 BIJDRAGE TOT DE TOEPASSING VAN HET BEGINSEL VAN D'ALEMBERT, 



dal is 



p'(x — «,} + q' {y — yi ) + r' (*_»,)= (V) 



Men denkc door liet zwaartepunt eene lijn, loodrcgt op dit vlak (V), dat 

 is evenwijdig aan de rigting der aanvankelijke as. Zoo deze lijn eene hoofdas 

 is, zal zij eene voorname hoofdas wezen, en dan zullen de twee andere, voor- 

 name hoo/dassen in dit vlak (V) moeten gelegen zijn. Maar dan zal ook de 

 aanvankelijke as eene hoofdas wezen, en wel voor het punt, waarin zij het 

 vlak (V) snijdt. Het vlak (V) zal dienvolgens het begeerde vlak zijn, het 

 vlak door hetwelk de eisch vervuld wordt. 



Om te onderzoeken of de gedachte loodlijn eene hoofdas met betrekking 

 tot het zwaartepunt is, moet de oorsprong der coördinaten in het zwaartepunt 

 verplaatst gedacht worden. Verder moeten, in het vlak (V), twee lijnen, elkan- 

 der regthoekig in het zwaartepunt snijdende, als assen der nieuwe of andere 

 coördinaten x' en / worden aangenomen. Is daarbij de pas genoemde loodlijn 

 de as der nieuwe of andere ordinaten z>, dan zal, zoo deze werkelijk is eene 

 hoofdas, de waarheid moeten blijken van deze twee vergelijkingen 



f x'z'ï>m = 0, f y' s'M — • 



en dit blijk zal gegeven zijn, indien aan deze vergelijkingen voldaan wordt 

 met of als zij werkelijk idenlisch = worden door de uitkomsten, in art. 

 8 en 9 verkregen. 



De assen der coördinaten x' en y zijn in het vlak (V). Hel is hier on- 

 verschillig hoe, in dit vlak, de as x' zij gerigt. Zonder hierop te letten, neme 

 men aan dat u, «', «" beteekenen de cosinussen der hoeken, welke de as der 

 abscissen a> maakt met de oorspronkelijke coördinaten-assen x, y, z der massa. 

 Eveneens beleekenen |J, |ï', |S" de cosinussen der hoeken, tusschen de as der 

 ordinaten y' en de eerste coördinaten-assen x, y, z, en door ;•, y', r" worden 



p' q' r' 



aangeduid de cosinussen -,,—, ~ der hoeken, tusschen dezelfde oorspronke- 



O) (O IX)' 



lijke assen x, y, z en de as der ordinaten e'. 



Tusschen deze negen cosinussen bestaan bekende betrekkingen. Van deze 

 worden hier alleenlijk gebruikt deze twee: 



(«.•) 



