74 BIJDRAGE TOT DE TOEPASSING VAN HET BEGINSEL VAN D'ALEMBKIM, 



eveneens 



cc' y' f <j\\m — a'y' f (.r 1 +y' 1 + s 1 )dm—a , y'B, 



en 



a'y" / z 2 d>n = «"/"/ (-« 2 +2/ 2 +i 2 )0»« — «V'C, 



waardoor dan, ingevolge de eerste der betrekkingen (c), de gestelde 

 uitdrukking voor de som der integralen van de genoemde drie eerste 

 termen der vergelijking (d) zal komen. 



De vergelijking (d) dan geïntegreerd wordende zal geven: 



ƒ 



x' z'ï)m — — Aa/ — Ba' / — Ca" y" — ayw l 1 m — «' /' </, 2 tn — a''/''^. s "' 



— (ay' + «'y)*i !/! '" — («/"+ «"/)*', «, m — («'/" + ot , 'y')y i :, w 

 = — (Aay + Ba'/' + CaV) — »»(«*, +«'!/,+«"-% )(/*, +/'y, +.?"«,)• 



Moor (zie (a)) y*, + /y, +/'*, =^«, + ^/, +^«1 ==#» weshalve 



w 



ƒ 



x's'c)m = A«/ + Ba' y ' -f- Ca" y" -\-m{ax x -{-<*' >J t -\-a"z I )8 



= [k~ l -\-mx i 5J «-f- (b— , -t-ïwy, d]«' + C--1-WJ, <5j «". 



Op dezelfde wijze zal gevonden worden 



- (y'z'lm= Ut + mXl d\p + (^ q - + myi d\p>+ (c r - + mz t ö\(ï'. 



Zullen nu deze integralen nul zijn, dan moet, op grond der gevondene uit- 

 komsten of betrekkingen, die bestaan als de aanvankelijke as van beweging 

 geen drukking of botsing lijdt, de waarheid blijken van deze vergelijkingen: 



(A/V -f- <o'mx x 8)a -\- (Bq' -f- <a' my l S)a' -\- (Cr' -J- ia'mz x 8)a" = 0, \ 



f ... (e) 

 {Kp' + w'mx, d)p + ffiq' +m'my i d)(i' + (Cr' -f w'mz, d) fï" = 0. ) 



Zijn a, b, c de coördinaten (met betrekking tot de coördinaten-assen dei- 

 massa) van het punt in het vlak (V), dat gedacht kan worden den indruk 

 der kracht P', gerigt in het vlak (V), onmiddellijk te ontvangen, dan volgt, 

 uit het behandelde en verkregene in art. 8 en 9, 



