70 BIJDRAGE TOT DE TOEPASSING VAN HET BEGINSEL VAN D'ALEMBERT 



15. Men zou ook, in de tweede plaats, den weg kunnen volgen, welke 

 eerstel ijk in art. M werd aangewezen. Hij .schijnt meer regtstreeks lot het 

 doel Ie voeren, maar is, alles wel overwogen en te zamen genomen, minder 

 kort. 



De rigting der aanvankelijke as inake, als boven, hoeken met de coördi- 

 naten-assen der massa, welker cosinussen zijn y, y', y". Zal zij ongedrukte 

 as wezen, dan moet zij hoofdas zijn voor één van hare punten, maar dan 

 moet ook de kracht gewerkt hebhen of werken in een vlak, loodregt op de 

 as en gaande door dit punt, of ook de kracht moet daartoe hare rigting 

 hebben in hel vlak der heide andere hoofdassen. Alles zal derhalve bepaald 

 zijn of gemakkelijk bepaald kunnen worden, zoodra de plaats van het be- 

 doelde punt der aanvankelijke as zal gevonden zijn. 



Zij A de afstand van het vaste punt lot het begeerde punt — derhalve 

 cru afstand, gerekend langs de aanvankelijke as — en laat dit begeerde 

 punt worden aangeduid door O. Hel vlak, gaande door O en loodregt zijnde 

 op de aanvankelijke as, heeft tot vergelijking 



p'x -f- q'y + r'z = w'A, o f yx -f y'y + y"z = A , (W) 



en de coördinaten van O zullen zijn 



S = /A, v = rL, l — y"L. 



Wordt de oorsprong der coördinaten verplaatst in O — wordt de rigting 

 der aanvankelijke as van omwenteling aangenomen als die van de as der 

 ordinaten z" — worden de assen der coördinaten x" en y" gedacht in het 

 vlak (W), en maken zij met de coördinaten-assen der massa hoeken, welker 

 cosinussen zijn «, «', «", ft (?', jï" (waarbij nogtans niet gedacht worde aan 

 de hoeken, welker cosinussen in art. 14 mede door «,....(?" zijn aangeduid), 

 dan zijn de funclién voor de nieuwe coördinaten: 



0" = « (« — I) + «' (</ — >;) + «" (« — t) , 



«"•= y (0- 6) + r'\y -v) + r" (« -f). 



Zal de aanvankelijke as eene hoofdas voor het punt £, y, ?, kunnen we- 

 zen, dan zal voldaan moeten worden aan de vergelijkingen 



/ sc"z"ütn = 0, I y"z"'})m — 



