{99) 



88 BIJDRAGE TOT DE TOEPASSING VAN HET BEGINSEL VAN D'ALEMBEET 

 De eerste integralen van de vergelijkingen (ee) zijn : 



fl X dm — |^ $m ) — *è* + è {,« è** — ö (» d 3 x} = D , \ 



ffYöiw-pamj-Aöy + öf^^-ö^öM =E, ' 



/ïzdm — ^ömj — iÖe + d {#»d a * - d (»&**} = F. ] 



Aan de eerste limiet zijn de integralen, dat is de eerste termen van de voorste ledeu 

 dezer vergelijkingen, nul; ook zijn, aan dezelfde limiet, de derde termen der voorste leden 

 nul (zie {ff)); derhalve komt: 



— l'tf = D, — 1'dy' = E, — W = F (M) 



Let men op de tweede limiet, dan hebben de integralen betrekking tot de geheel e massa, 

 en ingevolge de drie eerste vergelijkingen (ff) zullen de overige termen der voorste leden 

 van de vergelijkingen (gg), te zamen genomen in elke vergelijking, nul zijn. Gevolgelijk 

 zal men hebben met betrekking tot de geheele massa: 



flx dm - ~ öm) = D, ƒ f Y dm - ~ })m\ = E, f f Z fen _ |^ dm) = F. . («") 



Door eliminatie van A uit de vergelijkingen (gg), twee aan twee genomen, kan men drie 

 andere vergelijkingen vormen, die, wederom geïntegreerd zijnde (en zulks, waar het noodig 

 of gepast is, bij gedeelten), deze tweede integralen zullen opleveren: 



y j |Xöm-r— öm j— «/ (Yd»»— — èmj — / jyXdm— xY^m— y— dm+a— jè»wj 

 + {,«è 1 *— öW 1 *)}^— {pè*r— ï(vï> 3 y)}~èx+v$' l fi 3 x— V*b'y)s=Dy— E*+Gj 



/*/ ö 2 * \ /"/ ö 2 2 \ [{ cVj è 2 £ ) I 



3 Xilin — dm 1 — .t Z^m — t>m — ƒ UX^m — A'Z^7w — z-—-^m4-x- — üm\ \ 



J\ &* ) ]\ d* 1 I J l ö« 2 T èf 1 ƒ )(**) 



+ {*«&**— J(»J'*)}J«- {po 2 *— ÖW'^J^+^ö^ö 3 *— è , *ö 3 s)=D«-F«+Hj 



fl t>V \ ƒ7 ö 2 s \ [( yy ö 2 2 1 



z I I Yèm— — è»» — y f \1èm——dm\ — J hl^rn— yZüm— z— dm+y— dm\ 



+ {^ , y — ö(»ö 3 y)}a«— {^**— d(»ö"*)}dy+»'(d*»d"y— S»yö , *)=B«— Ïy+L 



Aan de eerste limiet der integralen zijn x — x' = 0, y=y=0, s = s' = 0, y^ry'^0. 

 De onbepaalde integralen zijn mede »)«?, gelijk ook, ingevolge de vergelijkingen (ƒ/'), de coëffi- 

 ciënten van d#> öj', dz in de termen buiten de integralen. En hiermede worden de wille- 

 keurige standvastige grootheden G, H, I gelijk nul. Voor de tweede limiet zuilen de 

 vergelijkingen (kk) betrekking hebben tot de geheele massa; desgelijks de vergelijkingen (ii). 



