OVEREENKOMSTIG DE REKENWIJZE VAN LA.GBANGE. 89 



Daarom zullen, b. v. van de eerste der vergelijkingen (kk), de twee eerste termen kunnen 

 vervangen worden door y" D — x" E ; maar zij worden dan opgeheven door de termen 

 Dy — ~Ex" in het tweede lid, en dit tweede lid wordt hierdoor nul. Daar verder ook 

 v = v" — 0, en eveneens de coëfficiënten van ^// en öa> aan de tweede limiet nul zijn (zie 

 (ƒƒ)), zal er alleenlijk, met betrekking tot de geheele massa, de derde term van het voorste 

 lid overig blijven. Op dezelfde wijze komt dergelijk besluit voor de tweede en derde verge- 

 lijkingen (kk). Zij worden derhalve herleid tot drie integralen, elke gelijk nul, en deze 

 geven dan terstond' de drie vergelijkingen der beweging, namelijk de vergelijkingen (49), 

 in art. '2 van § II gevonden. 



Om de formulen voor de drukkingen tegen het vaste punt te verkrijgen, merke men op, 

 dat de eerste der voorwaardes-vergelijkingen (bl>) voor de variatiën der coördinaten (en van 

 welke al de termen eigenlijk nog 2 tot factor zouden moeten hebben), voortgekomen is 

 uit de eerste der vergelijkingen (aa), zoodat hier de niet gevarieerde of oorspronkelijke 

 voorwaardes-vergclijking is 



L = fcc 1 + 0„</- + O^ 2 — « = 0, 



zijnde een e functie, niet van coördinaten, maar van differentialen van coördinaten. Zij is 

 de uitdrukking voor den afstand van eenig eerste punt der massa tot eenig onmiddellijk 

 opvolgend tweede punt. Hiertoe heeft dan ook betrekking de onbepaalde factor X, niet 

 welken de eerste der gevarieerde voorwaardes-vergelijkingen, dat is de eerste der vergelij- 

 kingen (bh), is vermenigvuldigd geworden. Het eerste punt, dat, ter bepaling van X, als 

 eerste punt voor de geheele massa in aanmerking komt, is klaarblijkelijk het punt aan de 

 eerste limiet der integralen, derhalve het vaste punt. De voorwaarde L =: « — enz. zal 

 dienvolgens betrekking hebben tot een punt, onmiddellijk grenzende aan het vaste punt, 

 en X' zal dan betrekking moeten hebben tot eene drukking, uitgeoefend tegen het vaste 

 punt in de rigting van eenig regtlijnig differentiaal-element d«'; de hoegrootheid der druk- 

 king zelve zal X'U' tot uitdrukking hebben. Voor de waarde X' van A, ter plaatse van het 

 vaste punt, geven de vergelijkingen (hli), als in deze % X' gesteld wordt voor X', 



/• = _-L„ = — L B = — V 



2 v v 2 öy' 2 o\s' 



Verder is 



weshalve de grootte der drukking, uitgeoefend tegen het vaste punt in cenige willekeurige 

 rigting, zal bepaald zijn door 



ö«' os' hs' 



1'U' = — :.D = ; .E = = L 7 . I'. 



Hieruit is blijkbaar dat 1), E, 1', kunnen aangemerkt worden als zijnde de grootten \ ui 



10 



NATUUBK. VEBH. DEB KON1NK1.. AKADEMIE. DEEL X. 



