UIT EENE AANGENOMEN INTEGRAALVERGELIJKING. 15 



E x = p «(4i + é 2 + Ss) + ? «i (*s + h + />) + >-«2 («i + * + &i) + «as (* + h + &ï), 



_j_rasj(a s 6 + a 3 & x + a& 3 +a& 1 +a 1 6s- r -ai&) +sa s ;a& 1 + n6 ï +oi6 + a 1 & ï + a 2 6+a ï 6i), 

 (?, = pa(a 1 a 8 6s +a 1 a 3 &3+a 2 a 3 6 1 J + qa 1 {a i a s b + a 2 ab3+asab 2 )+ra< i {a S 4bi-\-a s a ï b + aa- [ b s ) + 



-f- s n 3 (a aj è 2 -f- " a 2 &i + a i a 2^)> 

 jy i = ? a(fe 1 6a+6 1 6 s +686s)+2ai(Ms+M+^)4-^M+&s6i + 66i)+*«s(&6i+6&2+Mï), 

 K t --- pa{a x b i b s + ^V'j+asMï) + 9«i («2&s& + a S &g&-r-a&2&3) +ra i {a s iü 1 + ahh + aib s b) + 



-\-s a s (abibo -f- aj bb 2 -j- « 2 ?'/'i), 



Z, = p a l>i b% ^S + ? °1 ''2 ^3 & + r a 2 ^3 ^ &1 + s ( '3 & &1 &2' 



Vooreerst volgt dadelijk 



3 £ + ^1 C + Bi 



= « + «1 + «2 + a s , 3 =aai -f- ««2 + aa % + tf i ff 2 + aï ° s 1 a 2 a3 > 



4 4 



. • (9) 



— a ai 03 ■+■ a a - L a 3 -f- a a 2 tf 3 -4- a 1 «o a 3 , — = a ai a 3 03 ; 



A A 



zoodat a,«i,a 2 ,a8, de wortels zijn der vergelijking 



Aa' — ^B + AüaS+iC+B^Za*— (Z>+3 6\)a + A = (9 a ) 



Vervolgens is achtereenvolgens 



3 B~Ja = p ( — a + «i + «2 + a 3) + '] («2 + a s) + r («s + ai) + *( a i + °2)> 

 Aa" — 3 Ba -\- SC = p (aia 2 + aia 2 -f- a 2 a 3 -f- a* — aa 3 — aa%) + a^a^ -\- r a s ai + s a^, / 

 ^4a 3 -3 i? a s -f- 3 C a-X) = p [ai a„ a -f- a a « 3 a + a 2 a s « + a 3 ~ a i a 2 -«3 a J -ag a 2 -ai a 2 a s ) = l 

 = p (a — ai) (a—a 2 ) (a — a 3 ) ; 



derhalve 



Aa 3 — 2>Ba i -\- 3 Ca — 1) 



(a — ai) (a — a 2 ) [a — as) 

 en evenzoo v, r§ C ) 



Aai s -t Baf + S Ca^'Ü Aa 2 3 -Ó 5a 2 s + 3Ca 2 -i5 .4a 3 3 -3 5a 3 2 + 3 Ca s -B 



O ï^s f — ■ 5 ^s * 



(oi-a) (aj-öü) («i-a s ) ' (ö-2-a) (a2- a i) ( a 2- a 3) ' ("s - ") ( a 8-«i) («s-ag) 



Bij de beschouwing van ons twintigtal vergelijkingen, ziet men dat telkens, als men in 

 het algemeen voor eene letter X stellende, Xa — Xi neemt, de ;; geëlimineerd wordt ; even- 

 zoo bij Xai — A'i, Xa 3 — A^, Xa 3 — X^, worden de q, r, s geëlimineerd. 



