16 IETS OVEfi ZAÜtlENSTELLING VAN DIFFEKENTIAALVERGELIJEXNGEN 



Nu is 



•ia i {Aa—A l )—Qa{Ba—B l )—-6{Ca—C l ) = i\Aa 3 — {A x f 2B)a 2 + (2B^ + C)a— Ci] = 

 =y(a~ a .} (a 2 a s -aa<i-aas -\- a°) -{- r [a—a^) {azay-aaz-aa^ -\- o 2 ) -f- s (a-a 3 )(a 1 a2-aai-aa 2 -\- a*)=s 



= (<? -J- /" -f- *) (a — «i) (a — a 2 ) (a — a 3 ) = (A — p) (a — ai) (a— as) (a — a 3 ) = 

 = ^(«Z — aj) (a — a 2 ) (a — 03) — Aa s 4- 3Ba- — 'dCa — I), 



met toepassing van de uitkomst (9 C ). Evenzoo is 



a i (Ea—E l )—2a{Fa — F Y ) + (Ga—Gi) = q (a — ai ) (a 3 a s — a a°-—aa 3 + a*)b + 

 -f- r(a — a 2 ) {a z ci\ — aa s — aai 4" a2 )b -J- s(ö — o 3 ) (óia 2 — aai — «"2 -|- a 2 )4 ; 



en dit ajeeft nu 



&*- 



(9<0 



1 Egt—jE! + 2 *)a 2 + (2-Fi + G)a—G 1 

 b ~ 3 ^ 6 s_ ( ^ _|_ 2 5 ) a a _j_ (o Bi + C) «— C 1 ' 



op dezelfde wijze vindt men 



l ^! 3 -(£i + 2Fu n 2 +(2I\ 4- g)ai-g] l J?g, s -(.g 1 + 2fjflg 8 +(2i ; i+g)og-gi 



1_ 3 An«-' 4 Ji+«.B)fl 1 , + l8Bi + C)tfi-ft ' 8— 3 ^ 3 8 -(J 1 4-2£> 3 2 4-(2.S 1 4-C)tf2-Ci , 1 



b = 1 -E>/8 3 — (£1 4- g-W + (2^1 + g)^ 3 — gi 

 ' 3 3 ^a s 3 — (^ 4- 2.B)as a 4- (2-Bi + Cjas—C-y' 



En hiermede zijn de twaalf grootheden «,<?!, e 2 , « 3 , p,q,r,s, b, L\, b 2 , i% gevonden. Er blij- 

 ven dus acht der twintig vergelijkingen, als voorwaardensvergelijkingen over. Deze zijn 

 vooreerst de niet gebruikte 



H = , K=, L=, H x =, Ki=, In = (a t ) 



Maar bovendieu moeten er nog twee bestaan tusschen de gebruikte grootheden E,F,G.Ej,Fi.Gi. 

 Schrijven wij deze daartoe in den vorm 



E = h (p 4- t 4- s) + l>» [p 4- q 4- s) 4- h (p + q + r) + b (9 + r -f- •), 

 2F = ij {;; (« 2 4- a s ) 4- ;-(c 3 + «) + *(«+ 4)} + h {p («i + <?s) + 9 (*s + a) +s(a-\-a 1 )} + 

 + *s{p(*i + °2) + q{"2+ o) 4- r(a+«i)} + 4{?(ös+ C3)4-'("3+ ö l)+*(«l + ' ? 2)}» 

 ö = 6^ a 2 o g 4- jy/ 3 a 4- *Ja 02);+ è 2 (p\a\a 3 -f- </ <? 3 et 4" * « 01) 4" h (p a i e * + 9 ö 2« + »* ö c i) + 



4-i 1 (^ Ö2 °3 -f- >'fl" 3 öi 4" * "1 a z)l 



E\= h{/ "1 + a ? 2 + *"s) + h(pa + 5^1 + *"s) + /j 3 ('I a + S a i + ' «2) + * (?"i + ^2 + * "3), 



2i^= 4 1 {/,4a 2 4-« s )4-«/ 2 ^ 3 4-ö)4-M3(a4- ö 2)}+ è H/ ;ö ( öl + 2) + 9^3 + ö,+^s(''i4- tf )} + 

 4-i 3 j/ja(^ 1 4-a 2 )4- ( / ( i 1 (ö24-ö) + » , 02;«+öi)}+^{9 a i(''2-fö3)+?-ö3(ös+f'))+* ff 3(ai4-'?2)}, 



Ö! .= 5j( r 4- r 4- s) aaM Z 4- ? 2 f/J 4- q + «) öö i03 + h(p + q + r)aaia 3 + 5(i' + r + *) a iOïOsJ 



