UIT EENE AANGENOMEN INTEGRAALVERGELIJKING. 



17 



De eliminatie moet hier dus twee determinanten geven, beide gelijk nul. Vorm daartoe 

 de matrix 



Tel alle drie eerste kolommen op bij de vierde, dan wordt deze 



8(p-j- q + r + s) =8A, 



P { a 2 a 3-\-^i a 3'\- Oia 2 ) -j- q{a3a-\-a 2 a-\-a 2 as) -\- r (a s a -f- a a x 4 a^as) -}- s(aa 2 4 ö(Jr i4- a ia2) ==3C, 

 3(/»« 4 qeti 4 r#2 4* ö s) =3^, 



pa(a 2 a s -\- a x a s -\- a^) -\- qa\{aa z -f- aa 2 -\- a 2 a s ) -j- ra 2 (aa s -f- a«i 4- «ia 3 ) 4- sa s ' 'aa 2 4 aa,\ 4 a^) — 3 C\ , 

 2/> (a! + a 2 4 ö 3 ) + 2 5/ (a 2 4" a 3 4" «) 4" 2 >' («3 4" a 4" a i 4- 2 * (o + «i 4" «2) =65, 



2pa(a! 4- «2 4 a 3 ) 4"2$ai(«2 + a 3 + a ) -\-^ ra z{ a 3-\- « + «i) + 2 s a 3 (a -\- a a 4 «2) =6l?i. 



Vermenigvuldig de l ste , 2' ,e en 3 de kolom met ai,a 2 ,a; tel dit alles op bij het produkt 

 van ö 3 met de 3 de kolom; dan wordt deze 



P (ai 4- a 3 4- a 3 ) 4" ? (as 4" a 3 + a ) 4" r ("3 + <* 4 «1) 4- * (« + a-i + «s) =35, 



3 (pain 2 a s 4 qa 2 a s a 4 r<? 3 «ai4- saa-ya^) ='d D, 



P a { a i + "2 4" "3) 4- < ?«i( ö '2 4-as4-< :1! )4-?'a2((73 4-«4-ai) + sa 3( a + a i + ^ — SA, 



3 (^aajf/gas + jaj a 3 a 3 « 4- raf 2 « s oö' 1 + ««aa^ a 2 =ZDi, 



2{/'(ai^ 2 4-o 1 a s 4-a 2 a3)4-5(ff 3 (z 3 4-a 2 a4-a 3 a) +r (a3a + a 3 a! 1 4-aa 1 ) + s(«« 1 4-aa24- (Z i 2^ — 6 C ' 

 2 {pa(«i« 2 -f- aia 3 -\-a 2 o s )+Q a i[ a 2 a s+a 2 a^-asa) +ra 2 ('5' 3 «+a 3 a 1 +0^) -(-«^(a^+aaj-j-aiag) } = 6 Cu 



Tel de l 3te , 3 de en 4 de kolom bij het produkt van ( — 2) met de 2 de kolom ; deze wordt 

 daardoor 



NATUUKK. VERH. DER KONINK.I-. AKADEMIE. DEEL XVIII. 



