18 IETS OVEK ZAMENSTELLING VAN DIFFERENTIAALVERGELIJKINGEN 



Sr = 3 r, 



p[a a a s -f- aia a — 2^03) + 9(a 2 a+a 2 7 8 — 2a 8 a) -f- r{a s a-\-aa\-\- aia s )-^s{aa i -\-a ï a 2 — 2a a x ) == 



B — raa<a« SB Sri), 

 = 8C-3 — ■ = 3C— + 



Aa/ 



a. a 



■ 



Sra 2 = 3 r a s , 



pa((t a a s -\-a 1 a 2 — 2a l a s )-\-Qai(aa 2 -\-a a a 3 — 2a$a)-\-ra i (a s a-\-aai-) r a- i a$)-)-sa s {aa i -{-aia2 — 2aai)= 



= 3fr—3{A — r) -^1, 



A<l2 



p(2a 2 — « 3 — a-y) -\- <?(2a 2 — a — a s ) -f- Ir [a -j- as + «1) + *(2ö2 — a — a x ) = 



= Sa a (A—2r) — 3B + 3 r 3 ^ + ^\ 



j»«(2a 8 — a 8 — (7j) -f- $«i(2tf 2 — ' a -(7 s) + 2ra 2 (a -f- a s + a i) "1" * «s (2 a 2 — a — a{] = 



3 £ + Ai 

 = 3ff 2 (^, — 2ro 2 ) — SBi + Sra 2 — -j . 



A 



Vermenigvuldig nog de 2 de , 3 de , 4t ie kolommen met — 2a 2 , a 3 , a, en tel alles op bij 

 het produkt van a, met de eerste kolom, dan wordt deze 



p(ai — %a a -\- a s ) -\- q ( — 2a 2 -|-a 3 -f-a) -\-r{a 1 -{-a3-\-a)-^-s(ai — 2a 2 -}-a) = 3 B — Sa a {A — r), 



A 



3raaia 8 = 3 r , 



Aa% 

 p (aaj — 2aa 3 + aa s ) -\-q ( — Za-, a 2 +öi«7 8 -f-ajfl) -\-r (a 2 7 1 +a 2 « s -)-(? 2 a) + *(a 3 ai — 2a 3 « 1 -f-a 3 a)= 



= 3 Bi — 3a 2 (Ai — r a 2 ), 



Di 



3 r a ai a a a 8 = 2 r -^-, 



P( — ai<J! s + Zajöig — «Vs) - ! - ^ — Vs — a«2 _ |-2aa3)-}-2r(a 1 a s -(-aa 1 -)-a (; f 8 )-j-*(2aa 1 — »ia 2 — a^ 2 )= 



= _ 3 C- -V 1 + — (A + r) + — \ 

 r/ 2 - .4 a 2 vl« 2 



^a(-a 1 «; 2 +2a 1 7 8 -a 3 i3) -j-9«i(-a2' 7 s-'?«2 + 2rta 8 ) -j-2m 2 (rt'i?7 8 -J-aa 1 -f-a(J3) -\-sa s (2aai-iia 2 -aa a )= 



3 7)] , 7; + 3 Ci 



Nu is reeds alles tot « 2 en r teruggebracht. Ter vereenvoudiging trekke men nog a 2 

 maal de 2 rle kolom van de l ste af, dan wordt deze eindelijk 



B — a 2 A, 

 —Ca a + I), 



Bi — a 2 Ai, 



— Ci a a -f — , 

 a. 



