UIT EENE AANGENOMEN INTEGRAALVERGELIJKING. 21 



A==P{(«*s— as*)(£i-M 2 ) — (a s — a)bib a } + q {(a^s — a 3 61) (6 + b 2 ) — (a s — ai) bh) + 



+ r {{a 3 b 3 — «3 h) (b + *i) — (as- «2) & *i } , 

 K x = p(ab 3 — «8*)(*i&g4- a 2*i) + 9(ai&s — a 3 b x )(ab 2 -J- a 2 S;. + r (« 3 # 3 — a g 5 2 )(aSi+ a^b), 

 L x = p(ab 3 — a s b)bib 2 -\-q(aiè s — a s b 1 )bb 2 -}- r(a 2 b 3 — a s b 2 )bbi. 



Hieruit volgt 



Ea—E x = p(o 3 — a) fa + b 2 + b) -f q { (a 3 — a x ) (6 + i 2 ) + a b s — a *i — ^ 63 + a 3 h} + 



+ '"|( a s — «s){!)-\-h) + ab s — ab 2 — a 3 b s -f- a 3 b 2 ) , 

 2{Fa—Fi) = p(as — a) (a Si -f- a b 2 -f- aj 5s + a 2 Aj + a t b + a 2 &)+ 



+ ï {( a s — ai)(«S+ 2a# 2 -f- a 2 b) + (a-f- a 2 ) (ab 3 — aêi — ai J s -|-as*i)} + 



4" ''{("3 — o 3 l(a5 + 2 aij -f- a-yb) -f- (a -f- <n)(a ès — a §2 — a afo + «3*2)} > 

 G a—Ö! =«K a 3-a)(aai4 s +-a«sA +ai* 2 8) 4-ga{(« s -ai) (ab 2 -\~a 2 b) -f(a 6 3 -a&i-«ió 3 +-«s^iW} +■ 



+ >'«{(as — « 2 )(aii -f- a x b) 4- (abs — ab 2 — a 2 b 3 -f- a 8 6 2 )fli| ; 



en verder 



(Ea — Ei) a — 2 (Fa — F x ) - p (a 3 — a) (a bi — ai b — a 2 b — aib 2 — a 2 b\) — 



— 1 {(«s — ^i) (ab 2 -\- aib) + a 2 (ab 3 — ab\ — «1*3+ ff s*i) } — 



— f {(«s — a \)(a-bi -f- a-ib) -f- ai(ab% — ab 2 — a 2 Js 4 «3 b 2 ) }, 

 {(Ea—Ei i a~Z(Fa—F l )} a-\-(Ga — Gi) =p(a i — a)(a*b — aa 1 b — aa i b + a 1 a a b) = 



= p b(a 3 — a) (a 2 — a) (ai — a). 



Maar ook is 



3 (Ba — C) = p(a s — a) (a— a 2 — a x ) — qa 2 (a 3 — aj) — rai(a 3 — a 2 ), 

 (Ba — C)2>a -\- D = p(a 3 —a)(a- — a l a —a 2 a -f- aia 2 ); 



zoodat men tot de beide uitkomsten geraakt 



SBa' — SCa + D 



p== ! (10) 



(a s — a) (a 2 — a) (a x — a) 



en 



Ea»-(Ei-\-2F)a> +(2Fi+G)a ~ fr 



b = (10«) 



3Ba*—3Ca + D v ' 



Wegens de symetrie van onze vergelijkingen is het duidelijk, dat men hieruit b x , b 2 , bs 

 verkrijgt door a te veranderen in a x , a 2 , a 3 ; evenzoo q, r en s door in den teller van ;; 

 dezelfde verandering te brengen, en dan voor den noemer te schrijven (03 — «i) (a 2 — a x ) (a — ai), 

 (a 3 — a 3 ) (a x — a^ (a — a 2 ), [a 2 — a 3 ) (ai — a 3 ) (a — as). Er blijft nu slechts over, om de a te 

 bepalen. Daartoe heeft men 



3 (B a -(- C) = p (a 3 — a) (a -j- a x -\- a 2 ) -f q (a s — a x ) (a 3 -f- 2 a) -\- r (a s — a 2 ) (a x -{- 2 a), 



