22 IETS OVER ZAMENSTELLING VAN DIFFERENTIAALVERGELIJKINGEN 



Ka — Kx—p(a s — a)'ai* 2 5 -j-t^M+^W^-f-^^s — a{)abb i -\-(ab 3 -abi-a\b 3 -\-a 3 b\)(ab i -\-a i h)\-\. 



+ r {( a s — a l )abb l -\-{ab z — ab% — a 2 b 3 -\-a 3 b2)(abi+aib)}, 

 La — L x —pb x b 2 b(a 3 — a) -f- qbb % (ab 3 — abi — a,\b 3 -\-a 3 b-i) + Tbb\{ab 3 — ab 2 — a 2 £ s -f- asfa) ; 



waardoor vervolgens 



o 



(Ea— Ei)— 3 B.%b=p {a a —a) (6 X + 6 2 _£)+ ? {(a 3 — ai ) (b 2 —b) + a b 3 — a^— a^ + a^} + 

 + f {(«8 — «2)(*i — 6) + a h — a h — «2*3 + asè 2 }, 



l{Fa — Fü — Z(Ba + C)b = p(a 3 — a)(ab l + aS 2 + M» + a»^ — a&) + 



+ 9 {(«3 — a 1 )(2ab a — ab) -\- (a-\-a 2 )(ab 3 — abi—aib a -\-a 8 bi)}-\- 

 + '{(«s — at)(2abi — ab) + {a-\-ai){ab$ — ab 3 — a 2 b 3 -}-a 3 b a )} ; 



derhalve 



— {{Ea— EJ— 6Bb} a-\-{2(Fa — F 1 ) — (Ba + C)Sb) = p(a 3 — a)( ai b°. + a 2 h)-\- 



+ q { («s — «i) a&s + a 2 (ab 3 — abi — öj b 3 + 03^)} -f- 



+ r { ( a 3 «2) «*1 + «1 ( a &S — a *2 a 2*3 + a 3 ^2)} J 



en eindelijk 



(Ka—K l )-\-[{(Ea—E 1 )—6Bb}a—{-2(Fa — F 1 ) — (Ba + C)'ób} \b = p(a s — a)ahb a + 



a 

 4- qab 2 (ab 3 — ab x — a 1 b 3 + a 3 b l ) -f rab^ah — a *2 — a 2*s + «3*2) = (La — Zj) -, 



of rangschikkende naar b 



'ó(Ba + C)b*—2{(Fa — F 1 ) + 3Ba}b 2 +{(Ea-E l )a+{Ka—K l )}b—{La—L 1 )a^ 0, 



dat is volgens (10 a ) 



&(Ba + C)\Ea s — (E 1 + 2F)a> + (2F l + G)a— G^*— 



—2{(Fa —F x ) + 3 B (l } (3 Ba 2 — 3Ca + L) {Ea , ~(E 1 + 2 F) a' + (2 fi+Ö)a— <?i} a -j- 



+ {(Za— fOa— (ifa— /r i )}(35a 2 — 3Ca + 2J) a {(£V- (E 1 + 2 F)a % + {2F 1 + G) a—G,} + 



+ (ia-i 1 )a(8 5a J -3Ca + /)] 1 = (10*) 



eene tiendemaehtsvergelijking voor a. 



Er blijven hier, behalve de oorspronkelijke waarden 



A = 0, i,=-3fi, £>! =—C, 8 <?! = — A A = ü, .... (o 5 ) 



nog de twee voorwaardensvergelij kingen 



LT=, Hi=, (b 5 ) 



