UIT EENE AANGENOMEN INTEGRAALVERGELIJKING. 25 



"Voor de a 2 heeft men hier nog 



Aa^ — (SB + 4 1 )a 8 8 + (C + .B 1 )3a s »— (tf+SCOos + A^O. • • ( llc ) 



en dezelfde geldt voor a 3 ; terwijl ook de beide vergelijkingen (11) voor a x aan de (11*) 

 voldoen, zoo als behoorde, want deze geven daarvan de twee, thans dubbelen, wortel. 



Verder is 

 6 B - 3 Aa x = 2 q ( — a x + 2 a 2 -f- 2 a 3 ) -f r (a x -f 2 a 3 ) -f- * {a x + 2 ö 2 ), 

 3 Jai 2 — 6Sa 1 4-3C=2^(a 1 2 — a x a 2 — ajOg -|- u 2 a 3 ); 



dus 



2 (a r — a 2 )( a i — a 3) 



Nog is 



85 — 4a a = 2j(a x 4-a 3 ) + ?'(2aj — a 2 + « 3 ) + 2sa x , 



£ a £ _ 3 i? a2 _|_ 3 C = 2 q a x a 3 + r (a^ -f 2 « 3 a x — 2 a 2 a a -f- a 2 s — a 2 a 3 ) + s a x z , 

 Aa z s — 3Ba<? + 3 Ca 2 — D = r (a^ +2a 1 a 2 « 3 -2a 1 a 2 2 + « 2 S — a 2 2 a 3 — «i 2 <*s) = 

 = r[a 2 — a z ){a l — a 2 ) 2 , 



waaruit 



^o 2 «— 3.Ba 8 8+3<?a s — 2> ... ^ 3 3 — 3ga 3 2 + 3C« 3 — J> 



r= — — ! * ; terwnl evenzoo s = — -z • • ( Li ) 



(a 2 — o 3 )(«i — »2) 2 («3 — «a)K-«3) 2 



Nu moet nog de £ x gezocht worden; daartoe heeft men 



Aa x — ^ = r (ai— a 2 ) + s (a x — a 3 ), 



3 Ba x — 8 jB x = r[a x — a 2 ) (2 a 2 + a 3 ) + s{a x — a 3 ) (2 a x •+• a 2 ), 



3 C fll — 3 C x = r (a x - a^ 2 -j- 2a 3 a 1 ) -f s{a x — a 3 ) (a x a + 2 a^), 

 Ea 1 —E l = r{a 1 — a z ){1b l + b 3 ) + s ( 0l - a 3 ) (2 6 X + b % \ 

 Fa x —F 1 = r(a 1 — a 2 ) (a z b x -f a x & 3 + a x ^J +s(a 1 — a i ) (a^ + a x b % + a x b x ), 

 Ga x — G x ^r {a x — a 2 ) (2 a x a 3 b x + a^) -|- s (a x — a 3 ) (2 a x a%b x -f- a^b 2 ) ; 



waaruit nu wordt afgeleid 



(Eay-Ejay-^Fa^FJ ^r{a x ~a 2 ) {a l b 1 —a z b l )-\-s{a 1 —-a^{a 1 b- ir -a^b x )=r («i-fl#i(«i-0 3 ) + 



+ «(«1— « 3 )6i(«i— «a), 

 f .4 a x — ^ x ) 3 a x — 3 (B a x — ^) = (r -|- s) (a x — a z ){a x — a 3 ), 



en dus, na deeling, 



_1 Ea^- ( E 1 + Fia 1 + F l _ (1J/) 



1== 3 J ai 2 — (A l + B)a l + B l 



4 



NATÜOKK. VKRH. DEE KONINKL. AKADEMIE. DEEL XVIII. 



