26 IETS OVER ZAJIENSTELLIXG VAN DIFFERENTIAALVERGELIJKINGEN 



Evenzeer nog 



(F^— i^Jöi— (örtj— ö 1 )==r(a 1 — o 2 H a i 2 *i — a i«3 t i) + *( a i— a 3)( a i 2 ^i— a i a 2 ft i 5 » 

 8 i Ba i — B \) a \ — ip «1 — c \) = r (a x — «2) ("1 2 — «1 «3) + * ( a i — "3) ( a i 2 — a i a 2)> 

 en dus, als men deze op elkander deelt, 



_1 F^-(F 1 +G)a 1 +G 1 

 1 3 ^a : 2 -(iJj + C)oj + Cj l '' 



Beide waarden voor ij leveren nog als voorwaardensvergelijking 



BEa^ — (5 .Ei + J^+ ^£+ C£)a! s + 



+ (-B/ 1 ! + B^i +5^ ( E l + CF+ C } Ea^C^+^F+B^ +. eF^+GFj = 



= ^ *V— (4 Fi + ^ G + A x F + B F) a^ + 



+ (AG 1 +A 1 F 1+ J 1 G+BF 1 +BG+BF,^-(A 1 G 1 +BG i +B 1 F+B 1 G)a 1 +B 1 G 1 ,) 



waaruit nu door eene der vergelijkingen (11) tot (11*) de a x moet worden geëlimineerd. 

 Voor £ 2 heeft men weder 



1 Eaj - (E, + 2 F) a 2 2 + (« ' 7 'i + (?) "2 ~ <?! 

 3 Aa£ - (^ 1 +25)o 3 2 + (2^ 1 + C)a 2 — <V 



h = ~ 'T—C, . . ■ „ t,, — o ■ ,, ^ ■ ^ 77» ( U J 



waaruit de b s wordt afgeleid door a. 2 te vervangen door a 3 . Deze n 2 en o 3 moeten dan 

 later worden geëlimineerd. 



Verder heeft men nog als voorwaardensvergelijkingen 



H=, K = , L=, H^, K 1= , L x = . . (c 8 ) 



I (. Eindelijk kan nog a = «! (dus ook b = b l en p = q) en tegelijk a 3 = a 2 (dus ook 

 J 3 = J 2 en *• = /■) zijn; in dat geval heeft men 



A=Z{q + r), 4 1 =2 ? c 1 +2rff a , 



35=2 7(0! + 2<jj) + 2/(2(7! -fff a ), 3.5 1 =2g'ff 1 (<7 1 4-2<r 2 ' + 2r« 2 (2ff 1 -f a a ), 



3C=2 ? (« 2 a -|- 2« 1 <7 a ) + 2r(p 1 *+2a 1 a i ), 3C a — 2 ?"i(»2 2 + 2ö i"2) + 2r V'i 2 + 2ö i*2)> 

 2>=S?ff 1 ff s 2 -f- 2r ( 7 1 a <7 a , 2? 1 ==2g-a 1 a « a 2 + 2rfl 1 s a a a , 



#= 2 ? (61 + 2 A 2 ) + 2 r (2 i 2 + & a ), ^=2 qa^bj + 2 & a ) -f- 2 ™ 2 (2 6j + & a ), 



2F=4j(a 1 6 a +ö' a i 1 4a 8 J a )+4r(<7 a 6 1 +a 1 i 2 -f-a 1 5 1 ), 2f\=4.ja 1 (/7 1 ^ 2 + 2 ?) 1 +'- 2 ?' 2 , +4w 2 (a 2 ^ 1 +?7 1 5 2 -H7 1 J 1 ), 

 G^2g(2a 1 a a 6 a 4% s & 1 )+2r(2a 1 a a $ 1 +a 1 a a ) ) ff 1 =2grt 1 (2a 1 a a 8 a +a a a 6 1 )-i-2ra a (2a 1 a a } 1 +a 1 a i a ), 

 ff=2 9 (2 6 1 è a 4-6 a a )-J-2/-(2i 1 J a +5 1 a ), // 1 =2 ? « 1 (2 ij 63 + & 2 2 ) + 2rff 2 (2& 1 6 2 + ^ 2 ), 

 j[=2 ( )(fl 1 l» 2 2 +2ff 3 liitj]+2r(2« 1 ii 1 lij+öjli] s ), A" 1 =2ga 1 (c 1 6 2 2 +2 t 7 2 6 1 6 2 )+2ra 2 (2a 1 6 1 & 2 +a 2 6i 2 ), 

 £ = 2 q b x K} 4- 2 r V 6 2 , ij =2 9 a x ij & 2 2 + ra, b^ 6 8 . 



