UIT EENE AANGENOMEN INTEGRAALVERGELIJKING. 27 



Alsnu is 



SB + A-y = {a x + a % ) 4( 2 -f- r), 3(C+B l ) = 2(q+ r) (af + 4,^ a 2 + af), 



dus 



»S + J 1 3(g+ J g 1 ) (3.8 + ^)» 



i + s- ^- . "!«•— 77~- sj» ; ' •■•« 



derhalve zijn a x en a 2 de wortels van de vergelijking 



8^»«»— 44(3J3+,J 1 )« + {^^(C + 5 1 )--(8JÏ + < 4 1 ) a } -0 (12) 



Verder is 



L „ L L 



-—=2^2+2^!, E— — =(*i+* 8 )2(9+»-) = {«i+«8)4 #— rr(*i+*i)=-8*i»i(ï+' , )' ! - *iM; 



zoodat (J>i £ 2 ) en (ij ■+- £<j) de wortels worden van de vergelijkingen 



(H - b, b 2 A) ^ = If 2?- — j en j (^ + «^-Jfo +»>)+#} {J-^ fo+4,)}- 4Z, 



of ^ 2 (*! ft 9 )8 — R A (^ i 2 ) a + L E (I }1 &,) — L = en j 



^ s (*i + *8) 8 — 2^^(Ai+i 3 ) 2 +(^//— ^(ij + y — (#5 — AL)=~0\- • ■ ' < 12 ") 



Nog moeten q en ;• worden bepaald. 



AH — A^ _ A y — Aa-L 



2("a— «i)' 8fo— «i) l ' 



Hier komen voor als voorwaardensvergelijkingen, behalve de niet gebruikte, 

 D ,2F ,G= )J g:=,3(7 1 =,2? 1 =,^ 1 =,Zi?' 1 =,Ö ! 1 =,Z? 1 = B ,ir i =,i 1 =, . (a T ) 



nog twee andere, die men aldus vindt, 



S-B-SJj-éfo-rX*,-*!), 8(C-5 1 )=2( 9 -r)(« 8 8— a^), Si?— SQ-éfeufXaj-a,)»!*!, ; 



waaruit 

 (7—5 



= „(« + «i)- ,, , — -r - = ai a 8 = — ,..(*,) 



B— A A 2 1; 4.4 5— Ay i " A 8A* 



naar de vorige vergelijkingen (a). 



14. Op dergelijke wijze kan men ook differentiaalvergelijkingen der tweede orde opsporen, 

 die eene gegeven integraalvergelijking zouden hebben. 



4* 



