UIT EENE AANGENOMEN INTEGKAALVEKGELIJEING. 31 



waarvan de som geeft 



(8 A - F s ) (b + bj - 4 (G 2 - C) = 2 (B - G s ) (a + a a ) = (B - G 3 )^-^- s ; 



dus 



... 4^(g 8 — g)-K.B-g 3 )^+^ 8 ) 2? . 



1 + 6l = i^-^ 3 ) -' teimjl ^ 6l = 2? 3 " ' 



zoodat b en èj de wortels zijn der vergelijking 



pA—P^Itf/F— { l.£ 3 (G 2 - C) + (B- G S )(A + F s )} E z ft + D = ü . (15) 



Wij gebruikten reeds 



bovendien is 





i? + g 3 



& -f- />i 4" 4aaj, 



^3 

 waaruit volgt, naar de bovengevonden waarde van b -f- b±, 



I/2H-0, ,,,,A g^tf 8 +^(^ — F 8 ) — 2.E 8 (g 8 -^ 



a«i = - — ^ (0 + b-\ I == ■ ~ ; 



zoodat a en aj de wortels zijn van 



2E 3 (M—F,)^-iA+F 3 ) (8A—F 3 )«+ {ZAG S +B(A-F S )-ZE S (G 2 -C)} = 0. . (15*) 

 Uit de waarden voor A en F 3 leidt men dan af 



A — £ s ai F s a—A 



p = . q = < • • (15*) 



a — a x a — a x 



Tusschen de coëfficiënten A, B, C, 1), G 2 , F> 3 , F s en 6r 3 , die ons gediend hebben voor 

 de betrekkingen (15) (15°), (15*), moeten mi nog twee voorwaard ensvergelijkingen bestaan. 

 Vooreerst vindt men, door substitutie van (a -f- a-y), aa^ en bly. 



A „ . , , „ ~(A+FomA-Fo'-B(A-F a ) 4-2# 3 G 2 -C)+2AG 3 



4A-F 3 )z ja+, tl )*-4a ai „ f 3M 3 l 3 ' 3 2 



2(«-É?s)J (&+&i) 2 -^i l 3J {4 J E' 3 ((? 2 -C)+(^-(? 3 )(J4-^ 3 )}2-4^ 3 (:^- J F 3 )2 "' 9) 



Nog geven de identische vergelijkingen (a), na vermenigvuldiging met (^—9), 



a(B — G s ) + (G 2 —C) = b<ZA~F 3 ) en ^(5— G 3 ) + f G 2 - C) = 6, (3J - F 3 ) j 



