UIT EENE AANGENOMEN INTEGRAALVERGELIJKING. 33 



Behalve de coëfficiënten E, F, H„, K 3 , die ons gediend hebben, blijven er nog G en 

 ÜT 3 over als voorwaardensvergelijkingen, 



G = {2p+q)bd 1 +{p+2q)b 1 d, K s = (3p+q)ad 1 +{p+^q)a 1 d+E s (bo 1 -\-b 1 c). . . [d 9 ) 



Ten slotte geven de coëfficiënten L s — 2 E 3 c q = p e 1 + q e en L = dpe l -\- d x qe 



l [L s —2E s c Cl )d~Z lL — (L 3 — 2E 3 cc 1 )d 1 



e= , e x = . . . . {IW) 



q d — «j p d — öj 



Eindelijk houdt men nog als voorwaardensvergelijkingen over 



ƒ/=, K=, L 3 =, (* 9 ) 



die nog nergens gebruikt werden. 



17. Deze oplossing geldt nu wederom niet in het geval, dat F s — 3 A is. 



Maar dan is 3 A — F s = 2(a — a{) (p — q). Dus is of a == a lt of p = q\ omdat de eene 

 gelijkheid de andere niet ten gevolge heeft. 



Stel dus vooreerst a x = a ; dan wordt 



4 = (P + 9J o, G% = a (p b x + q b) + (/j + 9) « (6 -f b Y ), 



B =pb + gh + (P + 9) 2« 2 . ^ 2 = 2"0^i+^J + J +2) W^i+'O + ^i + V} . 



C = « {pb + q bj + (p + 9 ) fl (« -f b{), L 2 =a { P e l + qe)+{p + q) {cd 1 + c x d), 



D = (p + q) bbi, E 3 =p + q, 



E — 2a{pc 1 + qc) -\-pd + qd v G 3 = p b x -{- q b + (p + q)2 d 2 , 



F = p bc 1 +qb l c + {p + q) a (d + dii, H 3 = pc x + q c + (p + q)(c + c 1 ), 



G = pbd x + q b v l -f (p + q) (bd x + brf), K s =pd l + qd+(p + q) (c + c x ) a, 



H=a(pe 1 -\-qe)-\ r %{pc x d + qcd 1 ), L s = pe x + qe + (p + q) l l cc v 



K = pbc 1 -\- ql^c -f- (p -\- q) 2d d x , 



L = pde x -\- q di e, 



Vooreerst is 



A^ 



(16) 



Daarna heeft men 



C+G % C+Ga ,, D 



— ^- — Ü» + S) (6 + h), dus i + 6 X = J A ' % ; en 6 b x - - ; 



NATUURK. VKRH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XVIII. 



