34 IETS OVER ZAMENSTELLING VAN DIFFERENTIAALVERGELIJKINGEN 



derhalve zijn b en b 1 de wortels der vergelijking 



SE/3 2 — (C + Gy E ft + 3 A D = (16«) 



Omdat 



~ 8 = (p — o) (/> — 40 is, wordt p — q = — TT J maar p + q = - = -Ef, 



a «(o — «i) a 



dus 



.& / C— G„\ ^ 3 / , C—G, 



-:', 



p = 7rA A +-T-T i \> i 





■IA \ b — b 1 f' 2 IA \ b — l x 



waarbij de twee voorwaardensvergelijkingen 



'4J 2 C+ff 9 \ 

 B + É? 3 = ( ? + 2)(4 a a + 6 + S 1 ) = ^ 3 (^-+ -ff-)* ^o) 



/-i ri 



B—G 3 = {p — q),b — h) = *. dus A[B—G S )=E 3 (C—G 3 )...(b 10 ) 



Verder is 



2K 3 -2H 3 a + E=2 {pd x + qd) +pd + qd l = [2,p + q) ^ + [p + %q)d, 



en G = (2p + q)bch+(p + Zq)hd; 



waaruit volgt 



6 _ (2JT 3 — ZH 3 a + E)b = (p + 2?) ft — »)* = ( - + jj ft — i)<* = 



== J-f 3j l-^^)(S 1 -ö)rf = ^-{C-G a -3^(è-5 1 )}^f 



2< ^ h ~ 1 ^ 8JE » ) (16-) 



IA \ 

 G — {ZK a —2H z a + E)b 1 ={Zp-\-q)(b — b 1 )d 1 =\-+p\(b~b 1 )d 1 = 



-K(»^+iEf , )c-«*-n^°-*+"<»-«W'. 



om de <£ eu ^ te bepalen. En nu kan men aldus voortgaan. 



* + «i- rr-r {*s-(p<*i + <?<*)}, ?*i + ? c = r; {*-(/"» + « rf i)> ' 



(l> + q)a K Aa 



