8 OVER HET VERBAND TÜSSCHEN DE VOORTPLANTINGSSNELHEID VAN HET 



De grootheid W,' kart in drie integralen gesplitst worden, die men resp. naar 

 x' , y' , z' partieel kan integreeren. Men verkrijgt aldus voor 5"",' vooreerst een 

 integraal I over de ruimte A, ten tweede integralen over de oppervlakken S 

 en B en eindelijk dergelijke integralen over het „oneindig ver verwijderde grens- 

 vlak der ruimte." Wij zullen nu aannemen, dat de electrische bewegingen öf 

 alle op eindigen afstand plaats hebben, of althans bij vergrooting van r zoo 

 snel afnemen, dat de laatste integralen verdwijnen. Hebben nu de aan de op- 

 pervlakken S en B naar buiten getrokken normalen n en v resp. de ricktings- 

 eonstanten a, b, c en a ft, y, dan wordt 



r y i , = ~llr[att + bv+c?o)dS—ljr(au + ftv-i-Yw)dB—I. . . . (17) 

 Hierin is 



t fff I dn ?>v ~dw\ 



of, wanneer men van (11) en (5) gebruik maakt, 



Men kan de hier voorkomende integraal nog transformeeren door een bekende 

 uit het theorema van green volgende stelling *. Men vindt dan, als men weel- 

 de integralen over het grensvlak der ruimte weglaat, 



4 n d t J J LU»/ c uJ 



Brengt men nu deze waarde in (17) over en let men daarbij op de betrek- 

 kingen (11) en (7), dan blijkt het, dat de integralen over de oppervlakken S 



2 

 wegvallen. Neemt men verder in aanmerking, dat Ar = - is, dan verkrijgt 



men V,' «= V," + F/", wanneer 



*■--*! f L%- 1 ?« ™ 



* Men /.ie b. v. grinwis, Wisk. theorie der wrijmngselectriciteit, p. 26, 3 e Stelling. 



