LICHT EN DE DICHTHEID EN SAMENSTELLING DER MIDDENSTOFFEN. 71 



elk dezer deeltjes eene vergelijking op te stellen, die met (6) overeenkomt en 

 vervolgens op te tellen. 

 Wij verkrijgen dan 



K «-*IIL H ' - h-ljl Ij Jt ^ü?\ f f j^'^^vr^, . m 



Hier moeten de integralen, zoo als door den index wordt aangewezen, genomen 

 worden over de ruimte A. die uit al de vakken C q bestaat. Klaarblijkelijk is 

 dit juist de geheele ruimte buiten een eubus jB, die om P als middelpunt met 

 de ribben evenwijdig aan de coördinaatassen beschreven is. Voor de halve ribbe 

 van B heelt men dan 



— (-+ï)* 



(8) 



waarbij m eenig geheel getal voorstelt. 



Om nu de tweede en volgende integralen in de vergelijking (7) te vinden, 

 kan men gebruik maken van de omstandigheid, dat bij elk dezer grootheden 

 de functie onder het integraalteeken uit een som van differentiaalquotienten be- 

 staat, zoodat men (daar F en de differentiaalquotienten ervan op oneindigen 

 afstand verdwijnen) door partieele integratie de integralen over de ruimte A 

 kan herleiden tot andere, die over het oppervlak van den cubus B moe- 

 ten genomen worden. Voor dat oppervlak kan men echter, als het getal m 

 niet te groot is, gebruik maken van de in § 25 van het vorige hoofdstuk voor 



- f x ( .v, y,z,t — — - I , - f % ( x, y, z, t — — j , - / 3 f w, y,z,t— — J aangegeven reeksont- 

 wikkeling, waarbij men slechts de termen behoeft te behouden, die de tweede 



- j 

 opleveren. Op deze wijze heb ik gevonden 



III 



A F dr = « — 6,34 — ~ + 0,43 Ara, + 5,05 — — 8,34 . — —ƒ!, 



waarbij voor de differentiaalquotienten de waarde in P moet genomen worden. 

 Ook de grootheid 



&* 



III 



(5AAF+2 A 2 F) d t 



