LICHT EN DE DICHTHEID EN SAMENSTELLING DER MIDDENSTOFFEN. 89 



§ 4. Gewoonlijk past men de formules (A) en (B) alleen voor den brekings- 

 index A van stralen met oneindige golflengte toe en ik heb daarom vooreerst 

 de boven voor die grootheid aangegeven waarden met de formules (A), (B), (C) 

 vergeleken. Daarbij heb ik den volgenden weg ingeslagen. 



Wanneer voor eenige temperatuur T de dichtheid d en de bedoelde con- 

 stante A is, dan zou volgens de formule (C) voor elke andere temperatuur T 



A^—l J(?—l cl A Z - 



\V~b T - T A 



A* + 2 V+l <*0 V + 

 moeten zijn, waarbij q de vermindering in dichtheid voor een tempera tuurs ver- 

 hooging van 1° C. voorstelt. Is nu T — T niet te groot, dan kan men uit 

 deze vergelijking A afleiden in den vorm eener reeks, die naar de opklimmende 



q 

 machten van ~ (T — T ) is gerangschikt. De eerste termen daarvan zijn 



W -] )W + 2) a W-l)»(34,*-g)(4,»+2) q* 



Nu is de grootste waarde, die A in tabel I ooit aanneemt, 1,6015 en dan 



q % 

 wordt de coëfficiënt van j- (T — T f 0,215, terwijl voor alle kleinere waarden 



«o 



van A ook die breuk kleiner wordt. Verder is bij alle onderzochte stoffen 



q 



— < 0,0012. Wanneer wij nu bij elke stof voor T de gemiddelde temperatuur 



«o 



nemen, die bij de proeven van Wüllner voorkomt, dan is T — T nooit groo- 



ter dan 12°. Uit een en ander volgt, dat de laatste term in (2) steeds minder 



dan 0,215 X (0,0012) 2 x 12 2 , of minder dan 0,00005 moet bedragen. Daar men 



nu bij de proeven van Wüllner toch alleen van de vierde decimaal geheel 



zeker is * kunnen wij gerustelijk in (2) den laatsten term weglaten en dus A 



als een lineaire functie van T beschouwen. De vermindering van A voor een 



tempera tuurs verhooging van 1° C. zou dan volgens de formule (C) 



(,V— I) W + 2) q_ 



6 A d 



moeten zijn en kan dus uit de waargenomen waarden van A , q en d berekend 



worden f. Evenzoo kan men die vermindering ook uit de formules (A) en (B) 



* Wüllner, t. a. p., p. 30. 



t Eigenlijk kan de formule (C) slechts voor de aösolute brekingsindiees gelden, maar ik heb 

 mij overtuigd, dat men, door bij vaste lichamen en vloeistoffen de formule toe te passen op de 

 brekingsindiees ten opzichte van de lucht in de berekende vermindering daarvan slechts fouten 

 verkrijgt, die gerustelijk verwaarloosd mogen worden. 



17 



MATUÜRK VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XVIII. 



