NAAE DEN MODULUS, OF EENE FUNCTIE DAAKVAN. 

 En hiervan vindt men dadelijk 



('dje\/i-.p* sin- x= E[? .*), 0) 



o 



f , *' = F(p.x). («) 



J l/l — p'siv'i 

 



[* sin>xdx . _i p- (l-y^ Ja = I [f . [p ,^.E (p ,4 . . . (3) 



J \/\—tfsir?x P'J \/l—fsiri , x P 



o o 



Ten einde nu nog de vierde te vinden, gebruike men de herleidingsformule 

 (II) voor « = 2, en voere daarbij de waarde van de integraal (3) in; zoo wordt 



f "***** ■ = ±- \p"sm.c.co S .Yi^si^. v +^+F)F(p..v)-2(l+fr)E(p.^ . (4) 

 ] j/i—pW* 3p* l ' vi 



o 



en daarmede wordt dan 



ƒ* f T 1 — p 2 sin 2 x . 



m*xdxi/l—f?sm*x = \ - nn~xdx = 



J V 1 — p sin x 



-O o 



— _L | __p» S i n d: . cos x j/ Y—f shf .<■ + ( l — p 1 ) /-'(p • ■'•) - (1 —2 P' 1 ) E (p . x)] . ... (5) 

 3 P 



Voor de eerste formulen aan het hoofd dezer paragraaf geeft nog de herlei- 

 dingsformule (I) voor a = 1, b — 1 



/* sirfxdx 1 r sirëx.cosx f* siifxdx f . „ -, 



v/i-r5»r/ i-p' L i/i-^rfn 1 * J i/i-//««v ; J 



o o 



of, door middel der integralen (3) en (5), 



= L-. |"_ — i ^ ( * ~ ?r) "" " •'" p» sin x . cos x — i\ -f) F (p . x) + (p ■ x)]. ... (6) 



p 2 (l — p") 1^1 — p" sin" x 



3. Deze uitkomsten zijn nu voldoende, om de eerste formulen van de vo- 



