NAAR DEN MODULUS, OF EENE FUNCTIE DAARVAN. 13 



(*) 





dan verkrijgen de formulen (g) en (A) den von 



[ l - % *Éiï**°"- (rt 



= .Eg + sin x.cosx [(1 +p*J J/ 1 +p 8 sin 3 x — z~\=E i +8inx.cosxW(x), . (A') 



waar de S* (x) uitdrukt eene rationeele functie van de wortelgrootheid y'l+^sitfix. 

 Past men deze bewerkingen, vice versa, nog eenmaal toe, zoo verkrijgt men 



[1 +*»][! +2p»^][l — 2^j^-]JSi = J^ + m«.«»i»y(«) f (f) 



[ 1 ~ 8 ^J^C 1 + ^j[ 1 + a P*^j]'f = ' , » + «fi«*.«»»5 , (*) (») 



Wanneer men toch de aangewezene bewerkingen ten uitvoer brengt, en overal, 

 waar noodig, de herleidingsformule 



p'sin 2 * (l+p*sin*x)—l _ 1 1 



oepast, dan verkrijgt men telkens in het tweede lid een goniometrischen term, 

 die sin x.cosx tot factor heeft en waarvan de andere factor een rationeele vorm 

 van l/l +p*sin 2 x, dat is eene ¥ (x) is. 



Maar nu kan men ook doorgaan met de achtereenvolgende toepassing der vo- 



ige bewerkingen; voeren wij daarbij gemakshalve wederom symbolen in, dan 

 kan men de Q uit (i?) behouden, maar moet de P uit (£) vervangen worden door 



[l+^][l + 2^] = P 1 Ou) 



Op die wijze verkrijgt men dan hier 



[iYQPi • • • Q,P l .Q]E a = E lt + »m*.c<u*¥p), (y 



