20 OV£E HET DIFFERENTIEEREN VAN EENIGE ELLIPTISCHE INTEGRALEN 

 d k T •*"'" , y s 5— 1 



(1+p»™»**)* 4 "* 2* U ' 2*(l+p a swAe)*+i' 



<#»-*- 2 J«— i-i 1 ( — 1)»-A— 3 1»-*— S/2 



rf (p«^— *-s • 1/ 1 -f- ^ 2 = i rf:p s)»_*_3 (/r+p = * 2»-*- 3 (1 - p*)— *-*i' 



zoodat nu algemeen is 



( pi--2 *=«-2/ n _2\(_l'v*-l*m a *a;.l*- 1 / 2 , , . , (_|)«-i-3l*-*-3/2 



d(p a )«— 2 *-o\ * /2*(l+p 8 «n 8 a0* +ï 'jj«-*-a^ij.p8j»-*-8j 



*=«-2 /„ 2 1 1*- V2 in- i-si/aain^Har.coia; 1 + (1 — 2 A: -f p 2 )s//< 2 .,- 



~ ^ (_ ^" _1 \ £ j : >»-2 (1 _|_ p2,„_i—2i (1 + p 2 «s a *)*+* 



en hierdoor wordt de vergelijking- («) na eenige herleiding 



+ { 1 + 4 (_») [« (2 + 3 f) - (8 + o p« d ] } -^^ + 4 («-*)= («-3) ^J ^ = 



+ (1+4 (—8 [(»-^P* + (2"-3)(I+P*)]} rf -^^+*C»-8)\^S)^5]^== 



i=»-2 f M 2\ 1*— 1/21»— *— ?/2*/« 2 *+ 1 *. eosx 1 + (1 — % Je -\- /fi) siifi x 



= S(— I)»- 1 , 1 — a,, , ^«-4-2» n +«*«v.^*+* ' ' ' " lWl) 



4=0 



\ i ' 2»-2fl4./)»-*- 2 i (l+p 2 «» 2 ar)*+* '' 



waarin de tweede vorming van het eerste lid geschied is met het oog op de straks 

 af te leiden algemeene differentiaalformule (w{) voor de andere functie F x : op 

 die wijze toch wordt eerst het verband tusschen beide formulen zichtbaar. 



Ten einde uu de overeenkomstige vergelijking (f{) op dezelfde wijze te kunnen 

 behandelen, schrijve men haar eerst in den volgenden vorm 



d • ' r ■'"''•'-' / s—l * ; * v it \ 



F, = — ... — + Ht ps*m 2 x + — j^i — „ -,-, i sx-^i' • (h) 



