NAAR DEN MODULUS, OP EENE FUNCTIE DAARVAN. 23 



d«—*—2 I — aiifix 1 



d(p 2 )»- A - z \l/l+/> 2 *m a * \/l+p*sm* x I 



jn-k-l i rf*-*-2 1 . „ d"- k - s 1 



— g j ___ | SfllTl ff ~~ ' ?> ■■ — - — — — 



^l\H-k-\\^k-\/2^i n -- x \v-k-\ {-\)>i-k-1\n-k-2/>^; tl \ v yn-k-i > (_l)»-fe-3la-^-3/2 (giVa;)«-fc-3 



— » o I ___ — ^-^ — s/m"ï ~ ■ ~ ~~ ' 



2»-W( 1 -j_p2 s ^2 3 .)„-*-i T 2 8-i-2( ! + p 2 s j„2 ^n-A-'/j ' %»-k-\\ -J-p* si«2 A -)«-*- 5 / 3 



/.J »-A-2 l»-fr-3'2/ s .; w 2, p w.i-2 



■ i »-i-2(l_|_p2 i ,^2, l , )K -4-3 4 IV A ^ V A J 



zoodat eindelijk wordt 



d»-2 fc=»-2/ n _2\l»-*-3/2lA-2/2(_l)«( s i M 2 a; )»-A-2 



^pjQ = -«.*^^ 4 j g .-.(i +p »)*-*(l +P W,)-^-* <" " (2 * - 5; ^ } X 

 [i2n— 2£— 3)— {(2n— 2£— 3) (2n— 2/fc— 5)+(2ra - 2&— l)p 2 }*m s «+2p é sm 4 a;]; 



A 



*\ = 



*"l = 



en hiermede verkrijgen wij ten slotte voor onze differentiaalformule ito) 



l/,1(1+p2) ^ +4 ^^ ( " + ^ 2) ~ (3+s ^ )} c7|i^i + 



+ [ l + 4 { «_ a ) { „(l + 3p 2 )_(2 + 7^)}]^^ 2 + 4(«-2)(n-3/ J ^^ 



4p * (1 +p2) ^ + **" {{%n ~ m +p2) + {n ~ 2) pi} d$y^ + 



+ [1 + 4(«-8) {(»-2)(l +p 2 ) + (&•-%»} ]j^i+ *(«~2) («-3) 2 ( -^_ 3 



£=0\ « /2 M — ^(1 -|-p*)*— *(1 -\-p*sin~ x) n " 4 

 — {(2rc— 2/1-3)(2m-2/c 5) + (2m— 2£-5)p 2 }.wA« 4-2p 4 sm é .t']; (^) 



waarbij wederom het eerste lid door eene kleine herleiding zoo veranderd is, 

 dat de straks vermelde overeenkomst met de formule (%) gemakkelijker in het 

 oog springt. 



10. De schijnbaar meer zamengestelde vergelijkingen (e) en (ƒ) kan men op 

 dezelfde wijze behandelen ; zoo als men zien zal, geven zij tot meer eenvoudige 

 uitkomsten aanleiding. Schrijven wij ze daartoe in den volgenden vorm 



